文档介绍：word
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“速度对位移来说是均匀变化的运动〞，因为这种运动与通常所说的“匀变速运动〞即“速度对时间来说是均匀变化的运动〞是另一类“匀变速运动〞。
 
伽利略提出问题
 
在伽利略对自由落体运过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。
 
【解析】〔1〕金属棒做匀加速运动，R两端电压U?I?e?v，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量。
 
〔2〕F－＝ma，以Fv－〕v＝a，a与v无关，所以a2－〕＝0，得B＝。
 
〔3〕x1＝at2，v0＝x2＝at，x1＋x2＝s，所以at2＋at＝st2t－1＝0，t＝1s，
 
〔4〕可能图线如下：
 
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【探究】此题包括两种匀变速运动，第一种是在外力Fv＋〔N〕和安培力的共同作用下，合外力为恒力，导体棒做速度随时间均匀变化的运动，第二种是在撤去外力后，导体棒只在安培力作用下的运动，由于安培力=，是与速度成正比的力，所以导体棒做速度随位移均匀变化的运动，即v＝v0－x=。
 
从图象看，速度随时间均匀变化的运动，其图象是直线，而图象是曲线，因为，如上图中的前一段曲线；速度随位移均匀变化的运动，因为v＝，所以其图象是直线，如上图中的后一段直线。
 
(16分)
 
【题目】如下列图，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为L、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为。条形匀强磁场的宽度为，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直。长度为的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“〞型装置。总质量为，置于导轨上。导体棒中通以大小恒为I的电流〔由外接恒流源产生，图中未画出〕。线框的边长为〔〕，电阻为R，下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回。导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为。求：
 
〔1〕      装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；
 
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〔2〕      线框第一次穿越磁场区域所需的时间；
 
〔3〕      经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离。
 
 
【解答】〔命题者提供的解答〕
 
〔1〕      设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框的安培力做功为W
 
由动能定理,且
 
解得
 
〔2〕      设线框刚离开磁场下边界时的速度为，如此接着向下运动
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由动能定理
 
装置在磁场中运动的合力
 
感应电动势
 
感应电流
 
安培力
 
由牛顿第二定律，在到时间内，有
 
如此=
 
有
 
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解得
 
〔3〕      经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离之间往复运动，由动能定理
 
解得。
 
【解析】〔本文研究的另外解法〕
 
第〔1〕问，同原解答
 
第〔2〕问：设线框刚离开磁场下边界时的速度为，如此接着向下运动，速度变为0，根据动能定理
 
，所以
 
注意：导体棒在磁场中运动的位移是，而不是，且因为是恒流，所以安培力是恒力。
 
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因为线框在磁场中运动时受到的合力，而是与速度成正比的力，所以把线框在磁场中的运动分解为在重力的分力作用下的速度随时间均匀变化的匀变速直线运动和在安培力作用下的速度随位移均匀变化的匀变速直线运动两种运动，前者速度的变化与时间成正比，后者速度的变化与位移成正比，有
 
 
注意：因为线框下边进磁场和上边出磁场，掠过的距离共。
 
所以=
 
第〔3〕问，同原解答，不重复。
 
【探究】此题运用的是运动的分解的解题方法，同一个运动，因为受两种力，一个是重力，一个是安培力，重力是恒力〔对时间〕，在重力作用下物体做速度随时间均匀变化的匀变速直线运动；安培力对时间来说是变力，但对位移来说是恒力，所以在安培力作用下物体做速度随位移均匀变化的匀变速直线运动，线框在磁场中的运动是这两个不同的“匀变速运动〞的合运动。在公式，是在重力作用下的加速度，是在安培力作用下的加速度，前者加速度的定义是，单位是；后者加速度的定义是，单位是；通过比照，我们进一步理解了两种不同的“匀变速运动〞，比拟表如下：
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运动
条件
加速