文档介绍：《神奇的莫比乌斯带》教学设计
工作单位：介休市北坛小学 姓名：张 江
教学内容
《义务教育教科书 数学》（人教版）四年级上册第77页。
教材分析
《神奇的莫比乌斯带 》是人教社课程标准实验教材四年级上册中的内容成过程中边和面的变化。
［学情预设：纸圈的一端经过改变１８０°度，正面和反面连接成了一个面，上边和下边连接成了一条边，所以我们就说这个纸圈只有一条边、一个面。］
(3)提醒课题
师：有谁知道这个奇怪的纸圈叫什么名字？（板书课题：莫比乌斯圈）为什么叫莫比乌斯圈呢,请看大屏幕.（课件介绍：德国数学家莫比乌斯圈在１８５８年一个偶尔的时机发现了这个只有一条边一个面的纸圈，后来人们就把它称之为莫比乌斯圈.）
［设计意图：把一张纸条先变成“两条边两个面"，再变成“一条边一个面”，在这个变化过程中，老师并不是将莫比乌斯圈和盘托出,而是给学生提供充分地考虑和操作的时空，让学生在操作中掌握莫比乌斯圈的“一条边一个面”的根本特征,初步感受莫比乌斯圈的神奇。］
三、探究莫比乌斯圈
师:同学们，一个伟大的发如今不经意间就产生了,只是我们没想到,还有更没想到的呢!想继续研究吗？
活动（一）:沿1/2线剪
师：观察2号纸圈上的中线，请你大胆猜测,假设沿着这条中线剪下去,会得到什么？
［学情预设：受双侧曲面影响,大部分学生猜测会得到两个圆圈。］
师：怎样验证我们的猜测？（剪一剪）
老师强调不能剪断,并介绍剪法.
学生沿着莫比乌斯圈的中线剪，剪完后发现不是两个圈，而是一个大圈。
［学情预设：学生在感受莫比乌斯圈神奇的同时，提出疑问：得到的这个大圈是否也是莫比乌斯圈？]
学生用画一画的方法验证是不是只有一条边、一个面。
小结：我们沿着莫比乌斯圈的中线剪开，得到一个大圈，但并不是莫比乌斯圈．可见,研究问题，不能仅靠大但猜测,还需细心求证. 
活动（二)：沿1/3线剪
师：拿出3号纸圈，3号纸条课前被我们平均分成了３份，假设我们沿着三等分的线把莫比乌斯圈剪开，猜一猜，又会得到什么?
学生说出自己的猜测后动手试一试，老师相机指导.
师：谁来说说你的发现？
［学情预设：大部分学生发出惊叹，因为两条线只需剪一次,并且得到两个圈，还是一大一小。同时质疑：这两个圈还是莫比乌斯圈吗?]
学生在惊叹之余,开场验证。
小结：我们沿着莫比乌斯圈的三等分线剪下去，得到一个大圈和一个小的莫比乌斯圈.
［设计意图:学生从沿着莫比乌斯圈的1/2线剪开的理论中剪出了兴致,老师顺势设疑“假设我们沿着三等分线剪开，结果会怎么样呢？” 学生的学****热情又一次被点燃。这一过程中，学生不仅沉浸在猜测和探究的快乐中,更重要的是对“猜测——验证”这一学****方法的感悟和运用。做和学，学和思，思和疑，疑和悟，纵横交织，学生被莫比乌斯圈的神奇深深吸引。］
师:小朋友们，一张普通的长方形纸条，让我们见证了数学的无穷魅力,更让我们感受到了莫比乌斯圈的神奇。(完善课题：神奇的莫比乌斯圈）
四、应用莫比乌斯圈
师：神奇的莫比乌斯圈在我们的生活中能发挥怎样的作用？老师搜集了一些图片，让我们一起欣赏.（课件演示，老师讲解）
（1）、利用莫比乌斯圈原理制成的莫比乌斯爬梯。 （2）、儿童游乐场的过山车。
(3）、打印机的色带和工产机器上的传送带就可以做成“莫比乌斯