文档介绍：混凝土构件的非线性分析毛小勇第三讲
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截面N-M-φ曲线的计算-分层法
1. 基本假定
平截面假定
钢筋与混凝土充分粘结，无相对滑移，变形协调
构件的剪跨比远大于，可以忽略剪切变形
体系以及弹塑性体系
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共轭梁法简介-曲梁图
虚梁与实梁多数情况下是不相同的，它们具有一定支座条件对应原则：
􀈳 即固定端对应自由端、自由端对固定端、铰支端对铰支端、中间支座对中间穿铰、中间铰对应中间支座。依据此原则可得到对应实梁的虚梁。
对于简支梁来说，虚梁和实梁采用共轭梁法计算挠度的支座条件完全相同的。
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共轭梁法简介-计算过程(简支梁)
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柱的荷载-位移骨架曲线全过程分析
包括压弯构件和偏心受压构件
计算方法与受弯构件基本相同，不同之处为以下两点：
（1）塑性铰的长度
受压力的影响
（2）二次弯矩的影响
如压弯构件，在轴力作用下，由于挠度的存在，会产生二次弯矩，而二次弯矩又加大了构件的挠度。
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如图所示压弯构件，柱底处弯矩为
由于二次弯矩与挠度相互影响，须采用反复迭代，逐次逼近求解。
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对偏心受压构件，轴力为变量，偏心距为常量，与压弯构件共同之处在于均受二次弯矩的影响，截面的破坏均是压力和弯矩共同作用产生。
由于轴力N为变量，
因此须计算一族
并以二维数组的形式
存储，已备调用。实
际计算时，可采用随
调随计算的方式进行。
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双向压弯荷载-挠度骨架全过程分析
假定轴力N 在计算中保持恒定值，截面上作用的弯矩Mz 和My 之间的比例Mz/My=β在分析过程中也保持不变，但在分析中同比例增大。
假定分析中My 的增量dMy=ΔM，ΔM 为预先规定的弯矩增量值􀈳
则Mz 的增量
dMz=βΔM。
􀈳
可以得到对应不同轴力水平和不同弯矩比例下的M-N-ϕ全过程关
系曲线。如果令β=0􀈳则变为单轴压弯的情况。如果同时令μ=β=0􀈳则变为纯弯的情况。
具体计算步骤参见资料！———课后阅读！！！
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特殊问题1：塑形铰形成后处理
由图可知，当弯矩达到MY后，在弯矩增加不大的情况下，曲率增大很多。图示的塑性
铰和曲率分布为理论计算结果。
实际上，在塑性铰区，钢筋和混凝土的应变分布在一个相当长的区域内，加之此区域
内，钢筋和混凝土的滑移、以及斜裂缝的影响，在挠度计算时，需考虑实际曲率的分布，进
行调整。
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左图表明，最大弯矩截面的最大曲率不能局限于一个微小的区段，而应扩大到较大的区域，即从最大曲率过渡到屈服曲率的区段。
这种扩大塑性区的方法与计算结果符合较好。
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特殊问题2：到达极限后卸载处理
塑性铰区段以外
塑性铰区段
当塑性铰区段超过Mu后，弯矩即要下降，相应的P也下降，此时塑性铰区段以外的区域也同样卸载。
对塑性铰区段弯矩-曲率关系按下降段负刚度取值，塑性铰以外区段的弯矩-曲率关系可按初始刚度卸载，如上图。
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M -φ滞回曲线计算
滞回曲线仍采用上述方法，但须注意以下问题：
滞回曲线是周期性的，计算时要先规定各次循环的信息编码。如初次加载取Sx=0,则以后每次卸载与加载一次，Sx就要加1。
需采用材料的滞回本构。
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如图，中和轴每一边的混凝土和钢筋都要轮流加载、卸载、再加载…等，且每一阶段计算公式是不同的，需要加以判别。
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如图，初始加载到某一曲率值（如屈服曲率），以后可按此值的倍数加载——称为等幅加载。也可取成不等幅加载。
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压弯荷载-挠度滞回曲线计算
方法1：简化计算方法
先假定截面的弯矩-曲率滞回模型，然后逐段计算反复荷载下的挠度。
由于滞回模型进行了简化，回避了混凝土和钢筋