文档介绍：1。6 三角函数模型的简单应用
学习目的
1、会用三角函数解决一些简单的问题，体会三角函数是描绘周期变化现象的重要函数模型.
2通过对三角函数的应用，开展数学应用意识，求对现实世界中蕴涵的一些数学模型进展考虑和作出判断。
重、难点
的解析式；
(2）一般情况下，船舶航行时船底和海底的间隔 不小于
4。5米是安全的，假设某船的吃水度（船底和水面的间隔 )为7米，那么该船在什么时间段可以安全进港？假设该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？（忽略离港所用的时间）
例3 解 (1)从拟合的曲线可知，函数y＝Asin ωt＋B的一个周期为12小时，因此ω
＝＝.
又ymin＝7，ymax＝13，∴A＝(ymax－ymin）＝3，
B＝（ymax＋ymin）＝10.
∴函数的解析式为y＝3sint＋10 (0≤t≤24)．
(2)由题意，水深y≥＋7，
即y＝3sint＋10≥，t∈［0，24]，
∴sint≥,t∈,k＝0，1，
∴t∈［1,5]或t∈［13,17］，
所以,该船在1∶00至5∶00或13∶00至17∶00能安全进港．
假设欲于当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过16小时．
变式训练3 设y＝f（t)是某港口水的深度y（米）关于时间t(时)的函数，其中0≤t≤：
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
12
12。1
11。9
12。1
经长期观察,函数y＝f（t)的图象可以近似地看成函数y＝k＋Asin（ωt＋φ）的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ ）
A．y＝12＋3sin t，t∈[0，24］ B．y＝12＋3sin，t∈［0,24]
C．y＝12＋3sin t，t∈[0，24］ D．y＝12＋3sin，t∈［0，24］
当堂达标
一、选择题
1。
如以下图，单摆从某点开场来回摆动,分开平衡位置O的间隔 s cm和时间t s的函数关系式为s＝6sin，那么单摆来回摆动一次所需的时间为（ ）
A。 s B. s C．50 s D．100 s
2．据市场调查,某种商品一年内每件出厂价在7千元的根底上，按月呈f(x)＝Asin（ωx＋φ)＋b的模型波动（x为月份）,3月份到达最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f(x）的解析式为（ )
A．f(x)＝2sin＋7（1≤x≤12，x∈N*)
B．f（x)＝9sin（1≤x≤12,x∈N*）
C．f（x)＝2sinx＋7（1≤x≤12，x∈N＊)
D．f（x)＝2sin＋7（1≤x≤12，x∈N*）
3．假设函数f（x）＝3sin(ωx＋φ)对任意x都有f＝f,那么f等于（ )
A．3或0 B．－3或0 C．0 D．－3或3
4.
如以下图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P所旋转过的弧的长为l,弦AP的长为d，那么函数d＝f（l)的图象大致是( ）