文档介绍：第2章传输线分析
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频率的提高意味着波长的减小，当波长可与分立元件的几何尺寸相比
拟时，电压和电流不再保持空间不变，必须把它们看做是传输的波。
传输线理论的实质
假定将波限制在沿z方向延场和
磁场定量地联系起来的两个基本关系式。因此，这两个定律提
供了用以确定通常所说的源 – 场关系的麦克斯韦理论的基础：
即作为源的时变电场引起一旋转磁场；反过来作为源的时变磁
场产生时变电场，该电场与磁场的变化率成正比。
总之，电场与磁场是相互联系的，是导致波的传播和在射
频电路中的电压和电流行波的主要原因。
积分或微分形式的法拉第和安培定律至少在原则上是计算
电路元线路参量R、L、C和G的必要工具。
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外加的源
电流密度
位移电流密度，是造成
辐射损耗的主要原因
传导电流密度，由导体中的电场
引起,是造成传导损耗的主要原因
基本定律
安培定律：用电流密度J 表征的运动电荷
在其周围引起的旋转磁场H可用积分表示为：
其中线积分的路径是沿表面元S的边界，用微
分线元d 表征，路径走向遵从右手螺旋法则。
总电流密度：
安培定律微分形式：
（）
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法拉第定律：作为源的磁通量B= H
的时间变化率象源一样引起旋转电场：
μ
其中线积分沿着表面S的边界进行, 电场沿
着导线环积分，其感应电压：
S
B
B
V
路径
+
-
E
法拉第定律微分形式：
该式清楚表明必须从时间相关的磁通密度得到电场，随后该电场再按安培定律产生一个磁场。
（）
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平行板传输线的电路参量
y
w
x
dp
z
d
为了应用一维分析方法，必须假定w＞d,δ＜ dp
并假设导体平板中电场和磁场的形式为：
其中 代表电场和磁场随时间按正弦变化， 和 表
示空间变化。假定平行板很宽，故电磁场都与 y无关。应用微分
形式的法拉第和安培定律：
只考虑z方向的电场分量
μ
由源的磁通量 B= H的时间变化率引起的旋转电场
求导后令t=0, 只考虑空间
不考虑边缘场效应
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由传导电流密度σE 表征的运动电荷在其周围引起的旋转磁场
其中：
对x求二次微分得：
因为p有一个正的实数分量，为了满足导体条件，在下平板向负
x方向的磁场幅度必是衰减的，故A应为零；同理在上平板B=0。
故在下平板内：
二阶方程的通解：
B=H0是待定常数
只考虑y方向的磁场分量
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在导体表面：
其电流密度：
由安培定律：
由电感定义
得线路相互
耦合的电感：
δ＜ dp
＜
远大于自感 Ls
故单位长度
的表面阻抗：
由电容定义
得线路相互
耦合的电容：
法拉第方程组
传导电流密度
（x = 0 处）
S是下平行板横截面积
双导体数值翻倍
在介质场，电通量：D=εE
（）
（）
（）
（）
（）
（）
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介质中电导：
各种传输线结构小结
同轴传输线
参量
平行板传输线
单位
双线传输线
L
G
C
H/m
R
S/m
F/m
Ω/m
（）
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基尔霍夫电压和电流定律表示式
一般的传输线方程
V(z+ z)
z+ z
Δ
G
R
L
C
-
z
+
I(z+ z)
I(z)
Δ
V(z)
-
+
Δ
由KCL：
微分方程：
由KVL：
微分方程：
（）
（）
（）
（）
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推导平行板传输线方程。
解：由法拉第定律，沿着图示阴影区边界的线积分：
介质中磁场假定是均匀的，面积分：
由法拉第定律：
d
y
w
Hy
z
I
J
第 i个单元
x
z
z+ z
Δ
平板2
平板1
I
其中E 和E 分别是下平板和上平板的电场,
他们在导体中的方向相反; Ex(z)和Ex(z+ z)
是电介质中的电场，他们不管在什么位置,
方向都是相同的。
2
Δ
z
z
1
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而磁场的线积分：
传导电流
位移电流
由安培定律，电介质