文档介绍：第2章线性时不变系统
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为什么引入LTI ？
如果不对系统的性质加以限制，那么分析一个系统将是十分困难的。
LTI系统的分析还为非线性系统的分析方法提供了思路。例如，线性时不变系统可以用冲激响应来卷积分析
本小节我们讨论连续时间信号通过LTI系统的情况。
用冲激函数表示连续时间信号
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冲激函数的选择性质是这样的：
由于冲激函数是偶函数，
于是有，
=1
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我们就得到了一个结论，可以将连续时间函数
表示为：
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卷积积分
我们定义一个特殊的输出信号，
单位冲激响应
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由LTI系统的时不变性：
由LTI系统的线性，我们有
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卷积积分或者简称卷积。
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单位冲激响应同样完全刻画了LTI系统的变换规律。
卷积是连续时间信号（或者说函数）之间的一种运算，两个以为t时间变量的信号的卷积运算的结果，是一个以t为时间变量的信号。
不同的系统输入，都在单位冲激响应的作用下产生相应的响应;
因此，给定了一个LTI系统的单位冲激响应，就等于给定了该系统。
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已知给定的LTI系统的输入信号为
，
该系统的单位冲激响应为
试求该系统的输出信号
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解：
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卷积的性质
(Commutative Property)
引入了卷积的概念以后，本节介绍卷积算子的基本性质。
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常量
常量
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类似于乘法运算，卷积运算也服从交换律，即
利用卷积的交换律，可能会大大简化卷积的计算过程。
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在Matlab中，卷积计算函数conv只能计算有限长度序列的卷积，而且默认这些序列是从0开始的，所以，一旦遇到起始点不为零的序列进行卷积的情况，我们必须利用LTI系统的时不变性，将序列的起始点移位到0，卷积完成以后再移位回来。
利用时不变性，我们有：
再利用交换律，我们有：
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求卷积：
解：
下面我们将举例说明，两个起始点不为0的序列的卷积。
0
0
0
0
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起始点为零的序列。
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已知信号
求卷积
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1
2
3
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解2:
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1
2
3
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类似于乘法运算，卷积计算对加法还具有分配律
分配律(Distributive Property)
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利用卷积运算的分配律，我们可以简化两个LTI系统的并联。
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结合律(Associative Property)
通过证明，我们还可以看到，类似于乘法运算，卷积计算还服从结合律，即
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LTI系统的性质
本节用卷积算子来重新讨论一下LTI系统的性质。我们将看到，可以用单位冲激响应的性质来描述LTI系统的性质。
LTI系统可以由其单位冲激响应或者来刻划或者说描述。
下面通过冲激响应与系统性质的关系，进一步说明这个观点。
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LTI系统的记忆性质
系统就是对信号的变换.
从函数集到函数集的映射
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无记忆系统：一个系统的每一