文档介绍：对称在几何图形中的应用
1. 如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCA的平分线，BD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系。
2. 如图，正方形ABCD中对称在几何图形中的应用
1. 如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCA的平分线，BD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系。
2. 如图，正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，
A
B
C
E
D
F
且∠FAE＝∠EAD，求证：EF⊥AE。
3. 如图，在中，点、分别在、上，设、相交于，
若，请你探究BD与CE之间的数量关系。
，BD=CD=5,AC=10,AB=18,AD平分∠BAC求AD的长。
图3
4. 如图3：中，,，平分，且与相交于点
。求的值.
5. 将上述第2题条件中的“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”(如图)，其它条件不变，结论是否还成立？
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
问题：已知△ABC中，ÐBAC=2ÐACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA。
探究ÐDBC与ÐABC度数的比值。
请你完成下列探究过程：
先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明。
(1) 当ÐBAC=90°时，依问题中的条件补全右图。
观察图形，AB与AC的数量关系为；
当推出ÐDAC=15°时，可进一步推出ÐDBC的度数为；
可得到ÐDBC与ÐABC度数的比值为；
(2) 当ÐBAC¹90°时，请你画出图形，研究ÐDBC与ÐABC度数的比值
是否与(1)中的结论相同，写出你的猜想并加以证明。