文档介绍：第二章电路的瞬态分析
第一页，本课件共有54页
瞬态分析的基本概念
一、稳态和瞬态
电路的结构和元件的参数一定时，电路的工作
状态一定，电压和电流不改变。这时电路所处
的状态称为稳定状态，简称稳态。
L =
i
线圈的磁链
L
i
u
＋
－
e
第十二页，本课件共有54页
由基尔霍夫电压定律
L =
i
e =－N = －
d
dt
d
dt
规定：e 的方向与磁感线的方向符合
右手螺旋定则时 e 为正，否则为负。
e =－L
di
dt
u =－e
u = L
di
dt
于是
L
i
u
＋
－
e
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电感的瞬时功率
p = ui = Li
di
dt
i 的绝对值增大时， > 0 , p > 0 ,电感从外部输入功率，
i
di
dt
把电能转换成了磁场能。
i 的绝对值减小时， < 0 , p < 0 ,电感向外部输出功率，
i
di
dt
磁场能又转换成了电能。
u = L
di
dt
L
i
u
＋
－
e
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t = 0 t =
电感中储存的磁场能
i = 0 i = I
从外部输入的电能
1
2
0
p dt = ui dt = Lidi = LI2
0
0
I
Wm = LI2
1
2
若外部不能向电感提供无穷大的功率,磁场能就不可
能发生突变。因此，电感的电流 i 不可能发生突变。
p =
d Wm
dt
由于
—————单位为焦[耳]( J )
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无互感存在的两电感线圈串联时,等效电感为
=
1
L
1
L1
＋
1
L2
L＝ L1＋L2
无互感存在的两电感线圈并联时,等效电感为
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电感图片
磁棒电感线圈
双层空心电感线圈
工字形电感线圈
贴片电感
铁心电感线圈
磁珠电感
多层空心电感线圈
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由于电容中的电场能和电感中的磁场能不能突变,所以换
路瞬间，电容上的电压和电感中的电流不可能突变。
换路定律
换路定律
电容电压和电感电流在换路后的初始值应等于
换路前的终了值。
换路前的终了时刻表示为 t = 0-
换路后的初始时刻表示为 t = 0＋
uC ( 0+ ) = uC ( 0－)
iL ( 0+ ) = iL ( 0－)
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换路定律仅适用于换路瞬间。
换路
前的
电路
换路定律
换路后 uC
和 iL的
初始值
换路后其他
电流和电压
的初始值
换路
后的
电路
电路达到新稳态
时电流和电压
的稳态值
初始值用 u (0) 和 i (0) 表示
稳态值用 u () 和 i () 表示
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［］在图示电路中，已知 US＝5 V，IS＝ 5 A，R＝5 。开关 S 断开前电路已稳定。求开关 S 断开后 R、C、L 的电压和电流的初始值和稳态值。
R
＋
－
uC
＋
－
US
＋ －
uR
＋ －
L
iL
iR
uL
C
iC
S
IS
［解］
(1) 求初始值
uC ( 0 ) = 0
根据换路定律，
由换路前的电路
求得：
iL ( 0 ) =
=
US
R
= 1 A
5
5
A
第二十页，本课件共有54页
iR ( 0 ) = iL ( 0 ) = 1 A
根据 uC ( 0 ) 和
iL ( 0 ) ，由换路
后的电路求得：
uR ( 0 ) = RiR ( 0 ) = ( 5 1) V = 5 V
iC ( 0 ) = IS + iL ( 0 ) = ( 5 + 1) A = 6 A
uL ( 0 ) = US－uR ( 0 ) －uC ( 0 )
= ( 5 －5 －0 ) V = 0 V
R
＋
－
uC
＋
－
US
＋ －
uR
＋ －
L