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初中数学规律题解题技巧.docx

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  A: 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....,增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即:n3+1
  B:2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关 即:2n
  (四)有的可对每位数同时减去第一位数,成为其次位起先的新数列,然后用(一)、(二)、(三)技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数,复原到原来。
  例:2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列:
  0、3、8、15、24……,
  序列号:1、2、3、4、5
  分析视察可得,新数列的第n项为:n2-1,所以题中数列的第n项为:(n2-1)+2=n2+1
  (五)有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并复原到原来。
  例 : 4,16,36,64,?,144,196,… ?(第一百个数)










  同除以4后可得新数列:1、4、9、16…,很明显是位置数的平方。
  (六)同技巧(四)、(五)一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。当然,同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见。
  (七)视察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律。
  三、基本步骤
  1、 先看增幅是否相等,如相等,用基本方法(一)解题。
  2、 如不相等,综合运用技巧(一)、(二)、(三)找规律
  3、 如不行,就运用技巧(四)、(五)、(六),变换成新数列,然后运用技巧(一)、(二)、(三)找出新数列的规律
  4、 最终,如增幅以同等幅度增加,则用用基本方法(二)解题
  四、练****题
  例1:一道初中数学找规律题
  0,3,8,15,24,······