文档介绍：第十七章 第十七章 动能定理
第一页，本课件共有27页
第十七章 动量定理
第一节 力的功
第二节 动能
第三节 动能定理
第四节 功率和功率方程
下一页
上一页
第二页，本课件共力矩与刚体转向一致作功。
下一页
上一页
)
(
1
2
j
j
-
=
M
W
j
j
d
t
t
d
F
m
rd
F
ds
F
W
z
)
(
=
×
=
=
ò
-
=
=
\
2
1
)
(
)
(
1
2
j
j
j
j
j
j
d
F
m
W
z
若M = 常量, 则
ò
=
2
1
j
j
j
Md
W
第十页，本课件共有27页
正压力 ，摩擦力 作用于瞬心P处，而瞬心的元位移
N
F
N=常量时, W= –f´N S, 与质点的路径有关。
R
s
m
m
W
-
=
-
=
j
若m = 常量则
② 圆轮沿固定面作纯滚动时，滑动摩擦力的功
③ 滚动摩擦阻力偶m的功
4. 摩擦力的功
① 动滑动摩擦力的功
下一页
上一页
0
=
=
dt
v
dr
p
p
0
=
×
=
×
=
dt
v
F
dr
F
W
p
p
d
第十一页，本课件共有27页
五、质点系内力的功
只要A、B两点间距离保持不变,内力的元功和就等于零。
不变质点系的内力功之和等于零。刚体的内力功之和等于零。不可伸长的绳索内力功之和等于零。
下一页
上一页
B
A
r
d
F
r
d
F
W
×
+
×
=
'
d
B
A
r
d
F
r
d
F
×
-
×
=
)
(
B
A
r
r
d
F
-
×
=
×
)
(
BA
d
F
=
第十二页，本课件共有27页
六、理想约束反力的功
约束反力元功为零或元功之和为零的约束称为理想约束。
2. 光滑铰支座
1. 光滑接触面约束
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上一页
)
(
0
)
(
r
d
N
r
d
N
W
N
^
=
×
=
d
第十三页，本课件共有27页
3. 光滑铰链（中间铰）
4. 柔索约束
拉紧时，内部拉力的元功之和恒等于零。
下一页
上一页
å
×
+
×
=
r
d
N
r
d
N
W
N
'
)
(
d
0
=
×
-
×
=
r
d
N
r
d
N
第十四页，本课件共有27页
物体的动能是由于物体运动而具有的能量，是机械运动强弱的又一种度量。
与速度方向无关的正标量,具有与功相同的量纲,单位也是J。
二、质点系的动能
一、质点的动能
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上一页
第二节 动能
2
2
1
mv
T
=
2
2
1
i
i
v
m
T
å
=
第十五页，本课件共有27页
2
2
1
w
P
J
T
=
（P为速度瞬心）
2
Md
J
J
C
P
+
=
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
)
(
2
2
w
w
w
C
C
C
J
v
M
d
M
J
+
=
+
=
1. 平动刚体
2. 定轴转动刚体
3. 平面运动刚体
三、刚体的动能
下一页
上一页
2
2
2
2
2
1
2
1
)
(
2
1
2
1
C
i
i
i
Mv
Mv
v
m
v
m
T
=
=
=
=
å
å
2
2
2
2
2
1
)
(
2
1
2
1
w
w
z
i
i
i
i
J
r
m
v
m
T
=
=
=
å
å
第十六页，本课件共有27页
1. 质点的动能定理：
)
2
1
(
2
mv
d
mvdv
=
而
ds
F
W
mv
d
t
d
=
=
)
2
1
(
2
因此
动能定理的微分形式
将上式沿路径 积分，可得
2
1
M
M
W
mv
mv
=
-
2
1
2
2
2
1
2
1
动能定理的积分形式
下一页
上一页
第三节 动能定理
t
t
F
ma
F
a
m
=
Þ
=