倾斜角与斜率.ppt

文档介绍：解析几何十六世纪以后,由于生产和科学技术的发展, 天文、力学、航海等方面都对几何学提出了新的需要。比如, 德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着椭圆轨道运行的,太阳处在这个椭圆的一个焦点上;意大利科学家伽利略发现投掷物体是沿着抛物线运动的。这些发现都涉及到圆锥曲线,要研究这些比较复杂的曲线,原先的一套方法显然已经不适应了,这就导致了解析几何的出现。平面解析几何通过平面直角坐标系, 建立点与实数对之间的一一对应关系, 以及曲线与方程之间的一一对应关系, 运用代数方法研究几何问题,或用几何方法研究代数问题,解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合,使形与数统一起来,这是数学发展史上的一次重大突破 直线的倾斜角与斜率思考 yx o 对于平面直角坐标系内的一条直线,它的位置由哪些条件确定呢? l我们知道,?已知直线 l经过点 P,直线 l 的位置能够确定吗? yx o l过一点有无数条直线,故一点不能确定直线。 yx oP 过一点 P可以作无数条直线 l 1, l 2 , l 3 ,…它们都经过点 P(组成一个直线束),这些直线区别在哪里呢? 容易看出,? ll ?当直线 l与x轴相交时,我们取 x轴作为基准, x轴正向与直线 l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角( angle of inclination )。直线的倾斜角 a注意: (1)直线向上方向; ( 2)轴的正方向。 yx o l下列四图中,表示直线的倾斜角的是( ) a yxoA yxoaB a yxoC yxaoD A yox x轴平行或重合时, 00?? x轴垂直时, 0 90 ??: 0 0 0 180 ?? ?直线的倾斜角的范围