文档介绍：数学一与数学二考研大纲对比
数学一与数学二考研大纲对比
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数学一与数学二考研大纲对比
考研数学（一）与数学（二）纲领变化比较及复习要点提示
数学（一）
考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计
试卷结构周期
和奇偶性． 性和奇偶性．
3．理解复合函数及分段函数的看法，了 3．理解复合函数及分段函数的看法，
解反函数及隐函数的看法． 认识反函数及隐函数的看法．
4．掌握基本初等函数的性质及其图形， 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，
认识初等函数的看法． 认识初等函数的看法．
5．理解极限的看法，理解函数左极限与 5．理解极限的看法，理解函数左极限
右极限的看法以及函数极限存在与左极限、 与右极限的看法以及函数极限存在与左极
右极限之间的关系． 限、右极限之间的关系．
6．掌握极限的性质及四则运算法规． 6．掌握极限的性质及四则运算法规．
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用 7．掌握极限存在的两个准则，并会利
它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限 用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极
的方法． 限的方法．
8．理解无量小量、无量大批的看法，掌 8．理解无量小量、无量大批的看法，
握无量小量的比较方法，会用等价无量小量 掌握无量小量的比较方法，会用等价无量小
求极限． 量求极限．
9．理解函数连续性的看法（含左连续与 9．理解函数连续性的看法（含左连续
右连续），会鉴别函数中止点的种类． 与右连续），会鉴别函数中止点的种类．
10．认识连续函数的性质和初等函数的 10．认识连续函数的性质和初等函数的
要能正确的求
出各种极限，掌
握求极限的各
种方法。
性是可导性与
可积性的重要
条件，要掌握判
断函数连续性
与中止点种类
的方法，特别是
分段函数在分
界点处的连续
性，理解闭区间
上连续函数的
性质。
数学一与数学二考研大纲对比
数学一与数学二考研大纲对比
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数学一与数学二考研大纲对比
连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有
连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有
界性、最大值和最小值定理、介值定理）
，并
界性、最大值和最小值定理、介值定理）
，
会应用这些性质．
并会应用这些性质．
导数和微分的看法
导数的几何意义和
导数和微分的看法
导数的几何意义
无变化
物理意义
函数的可导性与连续性之间的关
和物理意义
函数的可导性与连续性之间
数与微分的概
二、一
系平面曲线的切线和法线
导数和微分的
的关系
平面曲线的切线和法线
导数和
念及其各种计
元函数
考试内容
四则运算
基本初等函数的导数
复合函
微分的四则运算
基本初等函数的导数
算方法是微积
微分学
数、反函数、隐函数以及参数方程所确立的
复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所
分学中最基本
函数的微分法
高阶导数
一阶微分形式的
确立的函数的微分法
高阶导数
一阶微
又是最重要的
不变性
微分中值定理
洛必达（L'Hospital）分形式的不变性
微分中值定理
洛必达
看法与计算之
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数学一与数学二考研大纲对比
法规
函数单一性的鉴别
函数的极值
函
（L'Hospital）法规
函数单一性的鉴别
函
数图形的凹凸性、拐点及渐近线
函数图形
数的极值
函数图形的凹凸性、拐点及渐近
的描绘
函数的最大值与最小值
弧微分
线
函数图形的描绘
函数的最大值与最
曲率的看法
曲率圆与曲率半径
小值
弧微分
曲率的看法
曲率圆与曲
率半径
1．理解导数和微分的看法，理解导数与
1．理解导数和微分的看法，理解导数
无变化
微分的关系，理解导数的几何意义，会求平
与微分的关系，理解导数的几何意义，会求
面曲线的切线方程和法线方程，认识导数的
平面曲线的切线方程和法线方程，认识导数
物理意义，会用导数描绘一些物理量，理解
的物理意义，会用导数描绘一些物理量，理
函数的可导性与连续性之间的关系．
解函数的可导性与连续性之间的关系．
2．掌握导数的四则运算法规和复合函数
2．掌握导数的四则运算法规和复合函
的求导法规，掌握基本初等函数的导数公
数的求导法规，掌握基本初等函数的导数公
式．认识微分的四则运