文档介绍：.
不等式的基本性质
知识与技能：掌握不等式的基本性质，并能熟练运用。
过程与方法：通过观察、 对比和归纳，探究不等式的基本性质，体会不等式变形和等式变形 的区别和联系。
情感态度与价值观：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不性质 1
如果 a>b, 那么 a± c>b± c
补充：若 2a+3b-1>3a+2b, 则 a,b 的大小关系为？
起探究 2
1、已知
8X 2
8>3, 计算并用不等号填空：
3X 2
8
X (-2)
3
X (-2)
8X
3 X
8
X (-)__
__3
X (-)
8X
3 X
8
X (-)_
__3
X (-)
2、对于 8>3，在不等式两边同乘一个正数，不等号的方向改变吗？在不等式的两边同乘一 个负数，不等号的方向会怎样？
3、（ 1）通过上面的探究，你有什么发现？
2）再举几个例子，验证结论。
7X 3
4X 3;
7X (-3)
4X (-3) ；
-3
v -2 ,则
-3 X
5
-2
X5；
-3
v -2 ,
则 -3
X ___
_ -2
X ；
-3
v -2 ,
则 -3
X
( -1 ) __
__ -2
X（ -1 ）；
-3
v -2 ,
则 -3
X
( - )
-2 X( - )。
通过探究，我们可以得到：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向不变。即
不等式基本性质 2：
若 a>b,且 c>0,贝U ac bc。
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式的方向改变。即
不等式基本性质 3：
若 a>b,且 cv0,贝U ac bc。
能力提升
1、如果 x> y ,那么下列结论中错误的是（ ）
A 3x > 3y
B x — 3 > y — 3
C、 x/ － 3 v y/ － 3
D、 － x－3>－ y－ 3
2、下列不等式一定成立的是（ ）
A、 4a> 3a
B、 3 － xv 4－ x
C、 － a>－ 3a
D、 4/a > 3/a
3、有下列说法：①若 av b，则—a>- b;②若xy v 0,则xv 0, y v 0;③若xv 0, yv 0,
则xy v 0;④若av b,则2ava + b;⑤若av b，贝U ;⑥若，则x>y。其中正确的说法有 （）
A、 2 个
B、 3 个
C、 4 个
D、 5 个 例题讲解
根据不等式的基本性质,把下列不等式化成 x>a 或 x<a 形式。
(1) x-1>2 ( 2) 2x<x+2 ( 3) x<4 ( 4) -5x>20
解：(1) x-1>2
x-1 + 1>2 +1 (不等式的基本性质 1)
x>3
(2) 2x<x+2
2x-x<x+2-x (不等式的基本性质 1)
x<2
(3) 1/3 x<4
3X 1/3 x<3 X 4 (不等式的基本性质 2)
x<12
(4) -5x>20
-5x/5 <20/5 (不等式的基本性质 3)
x<-4