文档介绍：Page ?1一次函数的综合应用——分段函数 Page ?2 1 1、一次函数的定义、一次函数的定义形如形如 y= y= kx+b kx+b ( (k k、、b b为常数,且为常数,且 k k≠≠0 0) ) 的函数,叫一次函数。的函数,叫一次函数。 2 2、一次函数的图象是、一次函数的图象是直线直线回顾 3、在作一次函数图象时,需要描几个点?为什么? 需要描两个点。理由:两点确定一条直线。需要描两个点。理由:两点确定一条直线。 4 、一般地,已知一次函数的图像经过两点时,根据的坐标,通过解二元一次方程组,可以确定这个函数的解析式。这种方法叫。两点待定系数法解出满足条件的两点(x 1 ,y 1)与(x 2 ,y 2) 一次函数的图象直线选取从数到形从形到数函数解析式 y=kx+b(k ≠ 0)5、选取画出 Page ?3 例1黄金 1号玉米种子的价格为 5元∕千克,如果一次购买 2 千克以上的种子,超过 2千克部分的种子的价格打 8折。…付款金额∕元… 4 3 2 1 购买种子数量∕千克 5 10 12 14 16 18 (1)填出下表: (2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象。解:设购买种子数量为 x千克,付款金额为 y元。当0≤ x ≤2时, y=5x 。当 x >2时, y=4 ( x-2 ) +10=4x+2 。 O12 y(元) x(千克) 10 y=5x y=4x+2 即 y=5x (0 ≤x≤2) y=4x+2 (x> 2) 3 14 Page ?4分段函数?在自变量的不同范围内表示函数关系的解析式不同的形式,这样的函数称为分段函数。? y=5x (0 ≤x≤ 2) ? y=4x+2 (x >2) 我们称此类函数为分段函数写分段函数解析式时,自变量的取值范围写在相应函数解析式的后面。 Page ?5 (1)第 20天的总用水量为多少米 3? (2)当 x≥20时,求 y与x之间的函数关系式; (3)种植时间为多少天时,总用水量达到 7000 米 3。?例 ,总用水量 y(m 3)与种植时间 x(天)之间的函数关系式如图所示。 10 20 30 1000 2000 3000 4000 0 x(t ) y(m 3) 解: (1) 由图像可知,第 20 天的总用水量为 1000 米 3 (3) 由图知当 y=7000 时,在函数 y=300x-5000 上,所以将 y=7000 代入 y=300x-5000 得x=40. ?答:种植时间为 40天时,总用水量达到 7000 米 3。 (2) 设函数关系式为 y=kx+b, 由图像知当 x≥ 20 时函数经过点( 20,1000 )及点( 30,4000 ),将两点代入 y=kx+b 得 1000 = 20 k+b 4000 = 30 k+b 解得: k=300 b=-5000 ∴当x≥ 20 时, y与x之间的函数关系式是 y=300x-5000 . Page ?6 练****每月收费用 y(元) 与上网时间 x(小时)的函数关系,如图,其中 BA