文档介绍：.
科目
数学
年级
咼~二
备课人
高二数学组
第课时
等差数列的性质
学习目标
1. 理解并掌握等差数列性质
2. 通过运用等差数列的性质去解决具体问题
学习重点
通过运用等差数列的性: .
科目
数学
年级
咼~二
备课人
高二数学组
第课时
等差数列的性质
学习目标
1. 理解并掌握等差数列性质
2. 通过运用等差数列的性质去解决具体问题
学习重点
通过运用等差数列的性质去解决具体问题
学习难点
通过运用等差数列的性质去解决具体问题
学习过程:
课前预习
1若数列an是等差数列，首项a1 1，且公差为d=：
⑴ an =
a2= ； a5 = ； a6 = ； a9= ； a7 = ；
则有： a2 a9 a5 % ; a? a? a? 2a?; 89=85+ d;a7 = a2+ d;
⑶ 试判断由a2,a5,a8,aii,...组成的数列会不会也是等差数列？如果是，试求出此数列的公差 ^
⑷ 试判断由a1 a2 a3,a4 a5 a6,a7 a8 a9,...组成的数列会不会也是等差数列？
⑸ 若bn 2an 5，试判断数列 bn是不是等差数列？如果是，试求出数列 g的公差.
⑹若数列bn是首项为2,公差为4的等差数列，设Cn bn a.,则Cn i Cn = .
2、等差数列性质：
若数列an是等差数列，且公差为 ：
(1) 若 m+n=p+q,则有 am a. ap aq (m,n,p,q N*)；
(2) an am ( ) d (m, n N*);
(3) 下标成等差数 列且 公差为 m的项ak,ak m,ak 2m,ak 3m,... (k,m N*)组成的数 列是
数列，公差为 ;
(4) 数列 an b ( ,b N*)是公差为 的等差数列；
(5) 若bn也为等差数列，且公差为 d1，则数列an bn为公差为 的等差数列；
((
6) a1 a2
a3 ,a4
a5
a6,'
a7
a8 a9 ,
...为 数列.
3、练习
:
(1)
在等差数列
an
中,
a4
6,a2
2，则 a3
(2)
在等差数列
an
中,
公差
d=
:2, 34
2，则 a9
(3)
在等差数列
an
中,
a6
a4
6,a2
5，则 a1 ()
A.-9
B.-8
C.-7
D.-4
(4)若等差数列
an的公差为2,
令bn a2n 1 (n N*),则数列bn的公差为(
(5)若等差数列
an的公差为2,
令 bn 3an 1 (n N
)，则数列bn
的公差为(
课堂探究
例1、在等差数列
中，若
ai
a6
9， a4 7，求 a3，
a9 .
变式：在等差数列
an中,
ai
a4 a7