文档介绍：直梁
梁有限元模型
节点位移与节点载荷
单元刚度矩阵
单元刚度矩阵的叠加
边界条件
工程实例
平面刚架
有限元法基本思想节点位移与节点载荷
单元刚度矩阵
单元刚度矩阵的坐标变换
总的刚度矩阵叠加
位移时不推荐使用此方法，如细长的梁和薄壳。
注意: 选择主自由度的原则请参阅<<ANSYS结构分析指南>>.
*
第十一页，共80页。
模态提取方法- 不对称法
不对称法适用于声学问题（具有结构藕合作用）和其它类似的具有不对称质量矩阵[M]和刚度矩阵[K] 的问题：
计算以复数表示的特征值和特征向量
实数部分就是自然频率
虚数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定
注意: 不对称方法采用Lanczos算法,不执行Sturm序列检查,所以遗漏高端频率.
*
第十二页，共80页。
模态提取方法- 阻尼法
在模态分析中一般忽略阻尼，但如果阻尼的效果比较明显，就要使用阻尼法：
主要用于回转体动力学中，这时陀螺阻尼应是主要的；
在ANSYS的BEAM4和PIPE16单元中，可以通过定义实常数中的SPIN（旋转速度，弧度/秒）选项来说明陀螺效应；
计算以复数表示的特征值和特征向量。
虚数部分就是自然频率；
实数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定。
注意:
该方法采用Lanczos算法
不执行Sturm序列检查,所以遗漏高端频率
不同节点间存在相差
响应幅值 = 实部与虚部的矢量和
*
第十三页，共80页。
1. 平板中央开孔模型的模态分析
一步一步地描述了如何进行模态分析；
2. 对模型飞机几机翼进行模态分析
第四节 模态分析的实例
*
第十四页，共80页。
模态分析中的四个主要步骤：
建模
选择分析类型和分析选项
施加边界条件并求解
评价结果
建模：
必须定义密度
只能使用线性单元和线性材料，非线性性质将被忽略
参看第一章中有关建模要考虑的因素
作模态分析单位：
如材料是Q235钢：质量密度
质量密度 = ×10－9 kg/mm3；
弹性模2×105N/mm2
*
第十五页，共80页。
建模的典型命令流
/PREP7
ET，...
MP，EX，...
MP，DENS，…
! 建立几何模型
…
! 划分网格
…
*
第十六页，共80页。
选择分析类型和选项
建模
选择分析类型和选项：
进入求解器并选择模态分析
模态提取选项*
模态扩展选项*
其它选项*
*将于后面讨论。
典型命令：
/SOLU
ANTYPE，MODAL
*
第十七页，共80页。
选择分析类型和选项
模态提取选项：
方法： 建议对大多数情况使用Block Lanczos 法
振型数目： 必须指定（缩减法除外）
频率范围： 缺省为全部，但可以限定于某个范围内 （FREQB to FREQE）
振型归一化： 将于后面讨论
处理约束方程： 主要用于对称循环模态中 （以后讨论）
典型命令
MODOPT，...
*
第十八页，共80页。
选择分析类型和选项
振型归一化：
因为自由度解没有任何实际意义，它只表明了振型，即各个节点相对于其它节点是如何运动的；
振型可以或者相对于质量矩阵[M]或者相对于单位矩阵 [I]进行归一化：。
对振型进行相对于质量矩阵[M]的归一化处理是缺省选项，这种归一化也是谱分析或将接着进行的振型叠加分析所要求的
如果想较容易的对整个结构中的位移的相对值进行比较，就选择对振型进行相对于单位矩阵[I]进行归一化
*
第十九页，共80页。
选择分析类型和选项
模态扩展：
对于缩减法而言，扩展意味着从缩减振型中计算出全部振型；
对于其它方法而言，扩展意味着将振型写入结果文件中；
如果想进行下面任何一项工作，必须扩展模态：
在后处理中观察振型；
计算单元应力；
进行后继的频谱分析。
典型命令：
MXPAND，...
*
第二十页，共80页。
选择分析类型和选项
模态扩展 （接上页）：
建议： 扩展的模态数目应当与提取的模态数目相等，这样做的代价最小。
*
第二十一页，共80页。
选择分析类型和选项
其它分析选项：
集中质量矩阵：
主要用于细长梁或薄壳，或者波传播问题；
对 PowerDynamics 法，自动选择集中质量矩阵。
预应力效应：
用于计算具有预应力结构的模态（以后讨论）。
阻尼：
阻尼仅在选用阻尼模态提取法时使用；
可以使用阻尼比阻尼和阻尼；
对BEAM4 和 PIPE16 单元，允许使用陀螺阻尼。
*
第二十二页，共80页。
选择分析类型和选项的典型命令
LUMPM，OFF or ON
PSTRES，OFF o