文档介绍：.
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上海市奉贤区
2011届高三数学摸底测试试题（理）
二、选择题（本大题满分 16分）本大题共有 4题，每题都给出代号为 A、B、C D的四个结
论，其中有且只有一个结论是正确的，必本大题满分 16分）须把正确结论的代号
末（12月底）加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加 1000元；第
二种方案是每半年（6月底和12月底）各加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数 的基础上再增加300元，请选择一种.
根据上述条件，试问：
（1） 如果你将在该公司干十年，你将选择哪一种加工资的方案？（说明理由）
（2） 如果第二种方案中的每半年加 300元改成每半年加 a元，那么a在什么范围内取值 时，选择第二种方案总是比选择第一种方案多加薪？
21. （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小 题满分6分）
2 9
设有抛物线C: y= - x+ x - 4，通过原点0作C的切线y=mx,使切点P在第一象限.
2
（1） 求m的值，以及P的坐标；
（2） 过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点 Q
（3） 设C上有一点R,其横坐标为t，，试求t的取值 范围.
22. （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小 题满分8分）
由函数y=f (x)确定数列｛an｝，an=f (n)，函数y=f (x)的反函数y=f - (x)能确定数 列｛bn｝, bn= f -(n),若对于任意n€N,都有bn=an，则称数列｛bn｝是数列｛an｝的“自反数列”.
(1) 若函数f (x) = px 1确定数列｛a n｝的自反数列为｛b n｝，求an；
x+1
1 n
(2) 已知正数数列｛c n｝的前n项之和Sn=— ( Cn+一 ).写出Sn表达式，并证明你的结论；
2 Cn
(3)在(1)和(2)的条件下,
d1=2,当n》2时，设dn= , Dn是数列｛dn｝的前n项
anSn
之和，且 D>log a (1 — 2a)恒成立，求a的取值范围.
参考答案
一、 填空题
兀
1. {a} 2 . — 1 3 . — 3 4 . 0 5 . 0. 5 6 . x=k 二+ — 或 x=k 二 k 三 Z 7 . ■. 7
3
2 2
8. (x - 1) + (y+2) = 5 9 . 2 或 0 10 . (2)、(4) 11 . 8 12 . 45
二、 选择题
13 . C 14 . D 15 . A 16 . B
三、 解答题(本大题满分 86分)本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤.
17 .解：原不等式变形为log1 (x2 -^2) log1(2^2) , 2分
2 2
所以，原不等式可化为
XXX
-1 0
"(X _2)(x +1) >0 即：牧-1>0
2
x 一 3x < 0
即： 丿 ， 10分
o c x < 3
故原不等式的解集为｛x|2<x<3｝ 12分
：在△ ABC中，因为 tanC= ,3，=60°,
又△ ABC的面积为 Sa AB