文档介绍：.
上海市奉贤区
2011届高三摸底测试
数学试题（文）
一、填空题（本大题满分 48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得 4
分，否则一律得零分.
1. 设全集 U ={a、b、c、d、e}, 集合 A=数是在上次所加工资数的基础上再增加 1000
元；第二种方案是每半年（6月底和12月底）各加薪一次，每次所加的工资数是在上次 所加工资数的基础上再增加 300元，请选择一种.
根据上述条件，试问：
（1） 如果你将在该公司干十年，你将选择哪一种加工资的方案？（说明理由）
（2） 如果第二种方案中的每半年加 300元改成每半年加a元，那么a在什么范围内取值时，
选择第二种方案总是比选择第一种方案多加薪？
21. （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小 题满分6分）
设有抛物线C: y= -c2+ — x -4，通过原点0作C的切线y=mx，使切点P在第一象限.
2
（1） 求m的值，以及P的坐标；
（2） 过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点 Q;
（3） 设C上有一点R,其横坐标为t，为使■ ：OPQ的面积小于厶PQR的面积，试求t的取值 范围.
22. （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小 题满分8分）
由函数y=f （x）确定数列｛an｝, an=f （ n）,函数y=f （x）的反函数y=f 1 （x）能确定数
列｛bn｝, bn= f「（n）,若对于任意n N ,都有bn=an,则称数列｛bn｝是数列｛an｝的'自反数列” （1）若函数f （ x） = _1确定数列｛an｝的自反数列为｛bn｝，求an；
x + 1
n Q
(2)在(1 )条件下，记 - 为正数数列｛Xn｝的调和平均数，若dn = —一 1 ,
1 1 1 an 十1
n
lim±
n厂n
X1 X2 Xn
s为数列｛dn｝的前n项之和，Hn为数列｛Sn｝的调和平均数，求
1 n
(3) 已知正数数列｛Cn｝的前n项之和Tn (Cn ).求Tn表达式.
2 Cn
参考答案
一、 填空题
1. {a} 2.— 4 3. 210 43 5. 0. 5 6. x=k k Z 7. 19
6
& 2 9. (x—2) 2+ (y+1) 2= 5 10. (2)、(4) 11. 40 12. 63
二、 选择题
13. C 14. D 15. A 16. B
三、 解答题(本大题满分 86分)本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤.
：原不等式变形为
x2 -x -2 0
x -1 0 4 分
x2 -x -2 :: 2x -2
(x -2)(x 1) 0,
'X -1 A 0, 8 分
iX2 -3x £0
x >2,
Q ex £3
，所以x>3
12分
2
：由 sin 2： sin 2 cos：：-cos2： = 1,得
4sin2 ： cos2 ： 2sin ： cos2：-「2cos2 ： = 0
2 2
2 cos : （2 si n t 亠 si n .：： -1） = 0
2
2 cos :- （