文档介绍：.
第七篇
不等式
第1讲不等关系与不等式
阶梯训练能力提升
04浴 限时规范训练
A级基础演练
（时间：30分钟满分：55分）
一、选择题（每小题5分，共20分）
1 1
(1 +x)
_J
口 帀二 1 + log(1+ x)
1-x2.
1
由 0<X<1 知，1 + x>1 及 2>1 ,
1-X
log(1 +x)
1
=>0,故
|loga(1 - x)|>|loga(1 + x)|.
8. (13 分)已知 f(x) = ax2 — c且一4Wf(1)w— 1, — 1<f(2)<5,求 f(3)的取值范围.
r 1
fa— c= f(1), 严3f2 厂f⑴，
解由题意，得』 「 解得< / 彳
、4a-c=f(2 > lc= — 4f(1)+ 3f(2》
5 8
所以 f(3) = 9a — c= — 3f(1) + 3f(2).
5 5 20
因为—4W f(1) < — 1,所以 3< — §f(1) <-3,
因为一1<f(2)<5,所以一3<|f(2)<40.
两式相加，得—1<f(3)<20,故f(3)的取值范围是[— 1,20].
B级 能力突破（时间：30分钟 满分：45分）
一、选择题（每小题5分，共10分）
1. （2011 上海）若a、b€ R，且ab>0,则下列不等式中，恒成立的是 （ ）.
A. a2 + b2>2ab B. a+ b>2 . ab
a- b b- a
1 1 2
°a + b>—ab
解析 对A :当a= b= 1时满足ab>0,但a + b = 2ab，所以A错；对B、
1 1 2
C:当 a= b=— 1 时满足 ab>0,但 a+ bv0,首 + £<0,而 2 ab>°，一ab>
0,显然B、C不对；对D :当ab>0时，由均值定理£+詐2 ；善=2.
答案 D
2. （2013汉中一模）若a、b均为不等于零的实数，给出下列两个条件•条件甲：
对于区间［—1,0］上的一切x值，ax+ b>0恒成立；条件乙：2b — a>0,则甲是
乙的 （ ）.
A .充分不必要条件 B .必要不充分条件
C .充要条件 D .既不充分也不必要条件
解析 当xq— 1,0]时，恒有ax+ b>0成立，
•••当a>0 时，ax+ b>b — a>0,
当 a<0 时，ax+ b>b>O,.°b — a>0, b>0,.°2b — a>0,
3
• 甲?乙，乙推不出甲，例如：a= ^b, b>0时，
… 1
则 2b— a=^b>0,
3 1
但是，当 x= — 1 时，a • — 1) + b= — 2b+ b= — 2b<0,
•甲是乙的充分不必要条件.
答案 A
二、填空题(每小题5分，共10分)
3. (2012泉州一模)已知奇函数f(x)在区间( — )上是单调减函数,
Y R，且 a+ f>0, B+ Y0,汁 a>0,则 f( a + f( 3 + f( Y与 0 的关系是 _
解析 ・.f(x)在R上是奇函数，• f( — x)=