文档介绍：. 群的基本概念
1. 群：
按一定的运算规则，相互联系的一些元素的集合。
其中的元可以是操作、矩阵、算符或数字等。
构成群的条件：
♥点群：有限分子的对称操作群。点操作，所有对称元素至少交于一点，有限性。
正八面体
正十二面体
正二十面体
. 分子点群
面
棱
角
群
4
6
4
Td
6
12
8
Oh
8
12
6
Oh
12
30
20
Id
20
30
12
Id
. 分子点群
1) T群：纯旋转群
元素：3个C2 (x, y, z 轴) ，4个C3 （立方体的三个对角线）
Td群（四面体分子）T+d（通过C2, 平分C3夹角）
元素：3个C2，4个C3，3个S4 (I4)， 6个d
CH4（P4、SO42－）
C3
C2
C2
d
d
C2 (S4)
C3
3C2：对边中点连线（3S4）
4C3：顶角与对面心连线
6d：通过一个C2轴，平分两个C3轴夹角
24 阶群
Td 群:
金刚烷 (隐氢图)
沿着每一条C3去看,
看到的是这样:
沿着每一条C2去看,
看到的是这样:
Td 群
P4O10
P4O6
. 分子点群
2) O群：
元素：3个C4(面心-面心 x, y, z)，4个C3(立方体的对角线），6个C2（边-边中点）
Oh 群（八面体分子）O+h（C4）
元素：3C4，4C3，6C2， 3 h， 6d， i ，3I4，4I3
48 阶群
h
d
C3
Oh 群 : 属于该群的分子，对称性与正八面体或正方体完全相同.
SF6
立方烷
[B6H6]2-
Oh 群
. 分子点群
3) I群
元素：6个C5，10个C3，15个C2
12硼烷(B12H12)－
元素：6个C5，10个C3，15个C2 , 15个，I ， 120阶群
Ih 或 Id群
Ih :120阶群, 在目前已知的分子中，对称性最高的就属于该群.
对称操作：
E i
12C5 12S10
12C52 12S103
20C3 20S6
15C2 15σ
h=120
C60
Ih 群
闭合式[B12H12]2-
五、非真旋轴群: 包括Cs 、Ci 、S4 这类点群的共同特点是只有虚轴(不计包含在Sn中的Cn/2. 此外, i= S2 , σ = S1).
对称中心
Ci 群: E i , h=2
只有对称中心
S4 群: E S4 C2 S43 , h=4
只有四次映轴
亚硝酸酐 N2O3
B6H10
COFCl
Cs 群 : E σh , h=2 只有镜面
确定分子点群的流程简图
分子
线形分子:
有多条高阶轴分子（正四面体、正八面体…)
只有镜面或对称中心, 或无对称性的分子:
只有S2n(n为正整数）分子:
Cn轴(但不是S2n的简单结果)
无C2副轴:
有n条C2副轴垂直于主轴:
. 分子对称性与分子的物理性质
. 分子对称性与分子的物理性质
1. 分子的偶极矩 (Dipole Moment) (单位 Debye)
Classical Definition of Dipole Moment：
分子的偶极矩是一个矢量，是分子的静态性质，分子的任何对称操作对其大小和方向都不起作用。
只有分子的电荷中心不重合，才有偶极短，重合，则无。
极性分子——永久偶极矩0
一般分子——诱导偶极矩I
q
-q
表示分子中电荷分布的情况
q=电子电量，r=正负电重心间的距离
=×10-29C·m (库仑米)
=
r
. 分子对称性与分子的物理性质
对称操作只能产生等价构型分子，不能改变其物理性质（偶极矩）。
分子的偶极矩必定在分子的每一个对称元素上。
(1) 若分子有一个Cn轴，则DM必在轴上。
(2) 若分子有一个面，则DM必在面上。
(3) 若分子有 n 个面，则DM必在面的交线上。
(4) 若分子有 n 个Cn轴，则DM必在轴的交点上，偶极矩为零。
(5) 分子有对称中心 I ( Sn )，则DM为零。
判