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八年级下学期期末考试数学试卷
、选择题（每小题 3分，共36 分）
1在式子!,b _^,2ab, x 中，分式的个数为（ ）
a 3 a -b 二 x 2 — y2
A. 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
2值： 普7 一丄，其中心
21.（ 7分）如图，已知一次函数 y=k1X+b的图象与反比例函数
（3，m两点，连接OA OB
y=^ 的图象交于 A （1，-3 ），B
x
x
（1）求两个函数的解析式；（2）求厶AOB的面积.
测验 类别
平 时
期中 考试
期末
考试
测验1
测验2
测验3
测验4
成绩
110
105
95
110
108
112
22.( 8分)小军八年级上学期的数学成绩如下表所示:
(1)计算小军上学期平时的平均成绩;
(2) 如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分?
23. ( 8分)如图，以△ ABQ的三边为边，在 BC的同侧作三个等边△ ABD △ BEG △ ACF
(1) 判断四边形 ADEF勺形状，并证明你的结论；
(2) F
当厶ABG满足什么条件时，四边形 ADEF是菱形？是矩形?
24. ( 10分)为预防甲型 H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒 .已知喷洒药物时每立方米空气 中的含药量y (毫克)与时间x (分钟)成正比，药物喷洒完后， y与x成反比例(如图所示)•现 测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为 8毫克.
(1) 求喷洒药物时和喷洒完后， y关于x的函数关系式；
(2) 若空气中每立方米的含药量低于 2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少 分钟，学生才能回到教室？
(3) 如果空气中每立方米的含药量不低于 4毫克，且持续时间不低于 10分钟时，才能杀灭流 感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？
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四、 探究题(本题 10分)，在等腰 Rt△ ABC与等腰 Rt△ DBE中,/ BDE=Z ACB=90 ,且BE 在AB边上,取AE的中点F,CD的中点 G,连结GF.
(1)FG与DC的位置关系是 ,FG 与DC的数量关系是 ；
(2)若将△ BDE绕B点逆时针旋转180。，其它条件不变，请完成下图，并判断(1)中的结论 是否仍然成立？请证明你的结论•
1
(1) FG丄 CD , FG^ CD.
2
(2)延长ED交AC的延长线于 M 连接FC、FD FM.
•••四边形BCMD是矩形•
••• CM=BD.
又厶ABC和△ BDE都是等腰直角三角形•
* ED=BD=CM.
E=Z A=45o
* △ AEM是等腰直角三角形•
又F是AE的中点•
* MF丄 AE, EF=MF / E=Z FMC=40.
* △ EFD^A MFC.
* FD=FC / EFD=Z MFC.
又/ EFD+Z DFM=90)
* / MFOZ DFM=90)
即△ CDF是等腰直角三角形•
又G是CD的中点•
1
* FG=i CD FG丄 CD.
2
五、 综合题(本题10分)，直 线y二x+b (bH0)交坐标轴