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数学青岛版六年级下册知识点.docx

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数学青岛版六年级下册知识点.docx

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:容积的计算方法和体积的计算方法相同,只是计算容积的数据要从里面测量。
,假如已知圆柱的底面半径、直径或周长,那么要先求出底面积,再求体积。计算公式是:V=πr^2h,V=π(d÷2)^2h,V=π[C÷(2π)]^2h
:圆柱的高不变,底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍,则体积扩大到原来的n^2倍,若底面半径、直径或周长缩小到原来的1/n,则体积缩小到原来的1/(n^2)。
:在圆柱的立体图形中,两个底面圆心之间的距离是圆柱的高,但在圆柱的平面绽开图中,长方形的宽(或正方形的边长)才是圆柱的高。
:a(a>0),高的比是a:1,则它们的体积之比是1:a。

(1)底面:圆锥的圆面就是它的底面,它有一个底面。圆锥底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长,分别用字母O、r、d和C表示。










(2)侧面:圆锥四周的曲面就是它的侧面。
(3)高:从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。高用字母h表示。
(4)圆锥只有一条高。
(5)转动直角三角形可以形成圆锥。

(1)从圆锥的顶点究竟面圆周上随意一点的线段是圆锥的母线,圆锥母线的长度大于圆锥的高。
(2)随意画一条母线,把圆锥的侧面绽开,得到一个扇形,因此圆锥的侧面绽开图是一个扇形。
(3)把圆锥平行于底面切割,切面是两个完全相同的圆,该圆要比圆锥的底面圆小;把圆锥沿高垂直于底面进行切割,切面则是两个完全相同的等腰三角形。
:半圆能围成圆锥,但整圆不能围成圆锥。
=底面积×高÷3,用字母表示:V圆锥=V圆柱÷3=Sh÷3











(1)等底等高的圆柱和圆锥:圆柱的体积比圆锥的体积多2倍;圆锥的体积比圆柱的体积少2/3。
(2)等底等高的圆柱和圆锥:圆锥的高是圆柱的高的3倍,或者说圆锥的高比圆柱的高多2倍;圆柱的高是圆锥的高的1/3,或者说圆柱的高比圆锥的高少2/3。
(3)等高等体积的圆柱和圆锥:圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍,或者说圆锥的底面积比圆柱的底面积多2倍;圆柱的底面积是圆锥的底面积的1/3,或者说圆柱的底面积比圆锥的底面积少2/3。

(1)已知圆锥的底面半径和高,可以干脆利用公式:V=πr^2h÷3来求圆锥的体积。
(2)已知圆锥的底面直径和高,可以干脆利用公式:V=π(d÷2)^2h÷3来求圆锥的体积。
(3)已知圆锥的底面周长和高,可以干脆利用公式:V=π(C÷2÷π)^2h÷3求出圆锥的体积。
=Sh÷3计算圆锥的体积时不要遗忘除以3或乘1/3。
:圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3,必需以“圆柱和圆锥等底等高”为前提。










,以较短直角边为轴旋转而成