文档介绍：·
在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的
线段的长叫做这点到圆的切线长
O
P
A
思考： 切线和切线长这两个概念有何区别？
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第一页，共22页。
·
明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。
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典 型 例 题
例、已知：P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，
A、B为切点，BC是直径。
求证：AC∥OP
P
C
A
O
B
D
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第八页，共22页。
A
B
C
思考:
如图是一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？
A
B
C
D
F
E
.
.
.
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第九页，共22页。
问题：如图△ABC，要求画△ABC的内切圆，如何画？
已知：△ABC
求作：和△ABC的各边都相切的圆
B
C
A
I
D
作法：1、作∠B、∠C的平分线BM、CN，交点为I
2、过点I作ID⊥BC，垂足为D
3、以I为圆心，ID为半径作⊙I
⊙I就是所求的圆
N
M
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┐
与三角形各边都相切的圆
叫做三角形的内切圆
A
B
C
I
┐
┐
D
E
F
三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心
这个三角形叫做圆的外切三角形
三角形的内心就是三角形的三个内角角平分线的交点
三角形的内心到三角形的三边的距离相等
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例2、已知,△ABC中,BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F,求AF、BD和CE的长。
D
B
C
E
A
F
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第十二页，共22页。
练****如图，从⊙O外一点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于A 、B，在AB上任取一点C作⊙O的切线分别交PA 、PB于D 、E
（1）若PA=2，则△PDE的周长为____；若PA=a，则△PDE的周长为_____。
（2）连结OD 、OE，若∠P=40 °，则∠DOE=_____;
若∠P=k,∠DOE=___________ 度 。
E
O
C
B
D
P
A
4
2a
70 °
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第十三页，共22页。
已知：△ABC中,∠ABC=50º,∠ACB=70º,点O是内心，求∠BOC的度数。
A
B
C
O
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第十四页，共22页。
例2、圆的外切四边形ABCD，四边与圆的切点分别为E、F、G、H
（1）图中有哪些相等的线段
（2）猜想四边形的两组对边怎样的关系
·
B
A
C
D
H
F
G
E
反思：圆的外切四边形的两组对边的和相等
O
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第十五页，共22页。
1、四边形ABCD外切于⊙O
（1）若AB：BC：CD：DA=2：3：n：4
则n=____
（2）若AB：BC：CD=5：4：7，周长为48
则最长的边为_____
2、
圆内接平行四边形是矩形
圆外切平行四边形是_______
练****二
·
A
B
C
D
A
C
B
D
·
O
·
A
B
C
D
O
O
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第十六页，共22页。
3、
圆内接梯形为等腰梯形
4、（1）已知圆外切等腰梯形的中位线长
为3cm，则腰长为____
A
B
D
C
E
F
反思：圆外切等腰梯形的腰长
等于中位线长
（2）若圆外切等腰梯形，两腰之比为9：11
差为6cm，则中位线为____
若S梯=150cm，则内切圆的直径为____
A
B
D
C
E
F
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第十七页，共22页。
练****一、已知：两个同心圆PA、PB是大圆的两条切线，PC、PD是
小圆的两条切