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1、比式中,比号〔∶〕前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。
注:连比方:3:4:读作:3比4比
2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。
例:12∶20==12÷20==06
2∶20读作:12比20
注:区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。
比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。
3、比的根本性质:比的前项和后项同时乘以或除以一样的数〔0除外〕,比值不变。
3、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。
〔1〕、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
〔2〕、两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。
〔3〕、两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。
4、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数〔或分数〕,相当于商,不是比。
、比和除法、分数的区别:
除法被除数除号〔
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÷〕除数〔不能为0〕商不变性质除法是一种运算
分数分子分数线〔——〕分母〔不能为0〕分数的根本性质分数是一个数
比前项比号〔∶〕后项〔不能为0〕比的根本性质比表示两个数的关系
附:商不变性质:被除数和除数同时乘或除以一样的数〔0除外〕,商不变。
分数的根本性质:分子和分母同时乘或除以一样的数〔0除外〕,分数的大小不变。
五、分数除法和比的应用
1、单位
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“1〞的量用乘法。例:甲是乙的,乙是2,求甲是多少?即:甲=乙×〔1×=9〕
2、未知单位“1〞的量用除法。例:甲是乙的,甲是1,求乙是多少?即:甲=乙×〔1÷=2〕〔建议列方程答〕
3、分数应用题根本数量关系〔把分数看成比〕
〔1〕甲是乙的几分之几?
甲=乙×几分之几
〔例:甲是1的,求甲是多少?1×=9〕
乙=甲÷几分之几
〔例:9是乙的,求乙是多少?