文档介绍：自行车里的数学
同学们，你们都认识自行车了吧，你认识的自行车有哪些种类呢？
普通自行车、变速自行车、电动自行车……
2、想一想:自行车中会有哪些数学问题？
1、 说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。自行车里的数学
同学们，你们都认识自行车了吧，你认识的自行车有哪些种类呢？
普通自行车、变速自行车、电动自行车……
2、想一想:自行车中会有哪些数学问题？
1、 说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。
两种自行车，各蹬一圈。能走多远？
1、你有什么方法知道？
直接测量路上的距离（但是误差较大）
2、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？
一、研究普通自行车脚蹬齿轮与车轮之间的关系。
1个齿
1个齿
10个齿
10个齿
n个齿
n个齿
大齿轮所转总齿数=小齿轮所转总齿数
2个齿
大齿轮转
小齿轮转
同一条链条上的：
大齿轮所转过的总长度=小齿轮所转过的总长度
2个齿
因为自行车的后齿轮是穿在车轴上的，在不滑动的条件下，后齿轮和车轮的速度是完全相同的。
大齿轮一圈的齿数×转数=小齿轮一圈的齿数×转数
前齿轮一圈的齿数×转数=后齿轮一圈的齿数×转数
前（大）齿轮转1周，后（小）齿轮转多少周呢？
假设前齿轮有30个齿，后齿轮有15个齿，前齿轮转1周，后齿轮转？周。
前（大）齿轮转1周时：
当脚蹬前（大）齿轮转1周时：
车轮走过的路程是：
前(大)齿轮有40个齿，后（小）
齿轮有15个齿，当后齿轮转80圈
前齿轮转多少圈？
车轮周长×（周数)
有人说：蹬一圈，车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？
不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后车轮也就不止转一圈，所以先要求脚蹬一圈，后齿轮转几圈。
后齿轮转几圈，车轮转同样多的圈数。
蹬一圈，自行车走的距离计算公式：
当脚蹬前（大）齿轮转1周时：
车轮走过的路程=
车轮周长×（周数)
48
20
×2×25×
蹬一圈,能走多远？
练****br/>前齿轮齿数：48个
后齿轮齿数：20个
车轮半径：25cm
当脚蹬前（大）齿轮转1周时：
车轮走过的路程=
车轮周长×（周数)
蹬一圈,能走多远？
48
19
×71×
≈
563（cm）
前齿轮齿数：48个
后齿轮齿数：19个
车轮直径：71cm
小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？
500÷(×66× )
26
16
前齿轮齿数：26个
后齿轮：16个
车轮直径：66cm
二、研究变速自行车能组合出多少种速度？
我见过这前齿轮有2个不同的齿轮，有6个不同的后齿轮
我能变化出多少种速度？
前齿轮齿数：48 40
后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14
蹬一圈，哪种组合走得最远？
如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？
共有：2×6=12或6×2=12种
前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。
前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。
思考题：
自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:
请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。
顺风路段
爬坡路段
一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm
前齿轮一圈的齿数×转数=后齿轮一圈的齿数×转数
前（大）齿轮转1周，后（小）齿轮转多少周呢？
前（大）齿轮转1周时：
当脚蹬前（大）齿轮转1周时：
车轮走过的路程是：
车轮周长×（周数)
前齿轮齿数：48 40
后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14
蹬一圈，哪种组合走得最远？
如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？
共有：2×6=12或6×2=12种