文档介绍：单因素方差分析
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基 本 概 念
试验指标——试验结果。
可控因素——在影响试验结果的众多因素中，可人为
控制的因素。
水平——可控因素所处的各种不同的离差平方和入手，找到F统计量，对同方差的多个正态总体的均值是否相等进行假设检验。单因素试验中两个水平的均值检验可用第七章的T检验法。
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（1）若 ，则称因素的差异极显著（极有统计意义），或称因素A的影响高度显著，这时作标记 ；
约 定
（2）若 ，则称因素的差异显著（差异
有统计意义），或称因素A的影响显著，作标记 ；
（3）若 ，则称因素A有一定影响，作标记（ ）；
（4）若 ，则称因素A无显著影响（差异无统计意义）。
注意：在方差分析表中****惯于作如下规定：
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单因素试验方差分析表
方差来源
组间
组内
总和
平方和
自由度
均方和
F 值
F 值临界值
简便计算公式：
其中
同一水平下观测值
之和
所有观测
值之和
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例2 在饲料养鸡增肥的研究中，某研究所提出三种饲料配方：A1是以鱼粉为主的饲料，A2是以槐树粉为主的饲料，A3是以苜蓿粉为主的饲料。为比较三种饲料的效果，特选 24 只相似的雏鸡随机均分为三组，每组各喂一种饲料，60天后观察它们的重量。试验结果如下表所示：
试比较三种饲料对鸡的增肥作用是否相同。
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鸡饲料试验数据
饲料A
鸡 重（克）
A1
1073
1009
1060
1001
1002
1012
1009
1028
A2
1107
1092
990
1109
1090
1074
1122
1001
A3
1093
1029
1080
1021
1022
1032
1029
1048
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将原始数据减去1000，列表给出计算过程
例2的计算表
水平
数据（原始数据-1000）
Ti
Ti2
A1
73
9
60
1
2
12
9
28
194
37636
10024
A2
107
92
-10
109
90
74
122
1
585
342225
60355
A3
93
29
80
21
22
32
29
48
354
125316
20984
1133
505177
91363
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利用计算公式，可算得各偏差平方和为：
把上述诸平方和及其自由度填入方差分析表
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来源
平方和
自由度
均方和
F比
因子
2
误差
21
总和
23
若取=， (2 ,21)= ，由于F=>，故认为因子A（饲料）是显著的，即三种饲料对鸡的增肥作用有明显的差别。
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例2 以 A、B、C 三种饲料喂猪，得一个月后每猪
所增体重（单位：500g）为下表，试作方差分析。
饲料
A
B
C
增重
51 40 43 48
23 25 26
23 28
解：
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解：
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不同的饲料对猪的体重的影响极有统计意义。
方差分析表
方差来源
组间
组内
总和
平方和
自由度
均方和
F 值
F 值临界值
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方差分析的基本步骤小结：
将资料总变异的自由度和平方和分解为各变异因素的自由度和平方和。
计算均方。
计算均方比，做出F测验，以明确各个变异因素的重要程度。
对