文档介绍：.
(2)
配方法
南通市观河中学 初二备课组
「、教学内容
本节课主要学****运用配方法，即通过变形运用开平方法降次解方程。
1、教学目标
知识技能：
探索利用配方法解一元二次方程的一般步骤；能够到把方程左边进行配方，
对于代数式x2+6x只需要再加上9就是完全平方式（x+ 3） 2,因此方程x2+6x=16可以化为
2
x +6x+ 9=16+ 9,
即（x+ 3） 2= 25,问题解决。
老师活动：
在学生讨论方程x2+6x=16的解法时，注意引导学生根据降次的思想， 利用配方的方法解决问题，进而
体会配方法解方程的一般步骤.
归纳：通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫作配方法；配方的目的是为了降次，把
一元二次方程转化为两个一元一次方程。
【设计意图】
引导学生根据降次的思想，
利用配方的方法把一兀二次方程转化为两个一兀一次方程来解方程.
【思考】
2
(1)x + 8x + =(x
+ 4)2
2
(2)x — 4x + =(x
—丄2
2
(3) x — ___x + 9 =(x —)
2•利用配方法解下列方程，你能从中得到在配方时具有的规律吗?
2
（1） x+6x-7=0
（2） 2x2+8x-5=0
【活动方略】
1 ）中经过移项可以
学生活动：学生首先独立思考，自主探索，然后交流配方时的规律•经过分析（
化为x2+6x=7，为了使方程的左边变为完全平方式，可以在方程两边同时加上 32，得到x2+6x+32=7+32，得
到(x+3)2=16;
(2)中二次项系数不是1，此时可以首先把方程的两边同时除以二次项系数 2，然后再进行配方，即,
2 5
x +4x=—,
2
2 2 13
方程两边都加上22，方程可以化为(x+2)2=.
2
教师活动：
在学生解决问题的过程中，适时让学生讨论解决遇到的问题(比如遇到二次项系数不是 1的情况该如
何处理)，然后让学生分析利用配方法解方程时应该遵循的步骤：
2
(1)把方程化为一般形式 ax bx ^0 ；
(2 )把方程的常数项通过移项移到方程的右边；
(3 )方程两边同时除以二次项系数 a ；
(4 )方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
(5)此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次
方程来解.
【设计意图】
主体探究、通过解几个具体的方程，归纳作配方法解题的一般过程.
3. 反馈练****br/>1. 方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为( ).
2 2
(A) (x+3) =14 (B) (x-3) =14
(C) (x+6) 2=14 ( D)以上答案都不对
2. 用配方法解下列方程，配方有错的是( )
2 2
(A) x -2x-99=0 化为 (x-1) =100
(B) 2x 2-3x-2=0 化为(x- 3/4 ) 2=25/16
2 2
(C) x +8x+9=0 化为(x+4) =25
2 2
(D) 3x -4x=2 化为(x-2/3) =10/9
3. 解下列方程.
2
(1) y -5y-1=0