文档介绍：基本不等式说课课件
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一．教材分析
二．学法分析
三．教法分析
四．过程分析
五．板书设计
基本不等式
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一 本节教材的地位和作用
“ 基本不等稿共24页
a
a
（二）启发引导，形成概念
设计意图: 从不同角度归纳不等式，加深对基本不等式的理解．
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定理１：如果 ，那么
（当且仅当 时取“=”号）．
（二）启发引导，形成概念
设计意图：
引导学生用完全平方式给出代数证明，深刻理解其中取等号的条件和意义．
重要不等式
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（二）启发引导，形成概念
由代换思想提出问题
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(当且仅当
时取“ = ”号）．
如果 是正数，那么
定理２（均值定理）
（二）启发引导，形成概念
基本不等式
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概念
如果ａ、ｂ都是正数，我们就称 为ａ、ｂ
的算术平均数， 称为ａ、ｂ的几何平均数。
均值定理可以描述为：
两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数
（二）启发引导，形成概念
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几何意义：
均值不等式的几何解释是:
半径不小于半弦.
结构特点： 均值不等式的左式为和结构, 右式为积的形式, 该不等式表明两正数的和与两正数的积之间的大小关系, 运用该不等式可作和与积之间的不等变换.
a
b
（二）启发引导，形成概念
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当且仅当
中的“ = ”号成立．
时
这句话的含义是:
当
当
（三）讨论探究，相等条件
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设计意图：初步认识不等式的应用，理解构造“定积”和“定和”的原理，以及取等号的条件。
（四）初步运用，归纳提升
>0,y>0且xy=100,则x+y的
最小值是 _______,此时x=___,
y= _____
2、已知０＜ｘ＜１，
求ｘ（１－ｘ）的最大值．
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设计意图：通过小组讨论完成探究，引导学生归纳出利用不等式确定最大值和最小值的结论，这样设计既符合学生的认知特点，也让学生经历从特殊到一般过程.
（四）初步运用，归纳提升
1、最值的含义：“和”定“积”最大，“积”定“和”最小。
2、用基本不等式求最值的三个限制条件：一“正”、二“定”、三“相等”
结论
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解：
当且仅当
即:
时取“=”号
即此时
“1”代换法
例、已知正数x、y满足2x+y=1，求
的最小值
（五）观察感知，例题学****br/>第16页，本讲稿共24页
例2、已知正数x、y满足2x+y=1，求
的最小值
即 的最小值为
过程中两次运用了均值不等式中取“=”号过渡，而这两次取“=”号的条件是不同的，故结果错。
分析错因：
解：
（五）观察感知，例题学****br/>第17页，本讲稿共24页
（六）知识应用，尝试练****br/>设计意图:对新知识的理解需要一个不断深化完善的过程，通过练****学生演板，进行数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，同时反映教学效果，便于教师进行查漏补缺.
1、已知 ，求函数
的最大值；
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（2）
已知 是正数， （定值），
求 的最小值
已知 是正数， （定值），
求 的最大值
（1）
一正二定三相等
和定积最大
积定和最小
（七）反思小结，培养能力
设计意图：
通过师生共同反思，优化学生的认知结构，把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素质.
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作业：
（八）课后作业，自主学****br/>设计意图:巩固学生所学的新知识，将学生的思维向外延伸，激发学生的发散思维．达到熟练使用均值不等式的目的，利用选做题可以使不同层次的学生得到应有的提高，同时为下一节课作好铺垫。
1、
2、选作题：若
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板书设计
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评价分析
本节课的教学通过设问提出问题，引导学生发现问题，经历思考