文档介绍：“平均数”教学实录
一、建立意义
师:你们喜欢体育运动吗?
生:（齐）喜欢!
师：假设张老师告诉大家，我最喜欢并且最拿手的体育运动是篮球，你们相信吗?
生：不相信。篮球运发动通常都很强壮，就刚第二次、第三次投中的个数吗？
生：也不能!
师：奇怪，这里的平均数4既不能代表小刚第一次投中的个数，也不能代表他第二次、第三次投中的个数，那它终究代表的是哪一次的个数呢？
生:这里的4代表的是小刚三次投篮的平均程度.
生：是小刚1分钟投篮的一般程度.
(师板书：一般程度)
师:最后，该我出场了。知道自己投篮程度不怎么样，所以正式比赛前,，他们竟一口容许了。前三次投篮已经完毕,怎么样，想不想看看我每一次的投篮情况?
（师呈现前三次投篮成绩：4个、6个、5个，如图4）
师：猜猜看,三位同学看到我前三次的投篮成绩，可能会怎么想？
生：他们可能会想：完了完了，肯定输了。
师：从哪儿看出来的？
生：你们看,光前三次，张老师平均1分钟就投中了5个，和小强并列第一。更何况，张老师还有一次没投呢。
生:，一个都没投中，或只投中一两个，张老师也可能会输。
生：万一张老师最后一次发挥超常,投中10个或更多，那岂不赢定了?
师：情况终究会怎么样呢?还是让我们赶紧看看第四次投篮的成绩吧。
(师出示图5）
师:凭直觉,张老师最终是赢了还是输了？
生:输了。因为你最后一次只投中1个，也太少了。
师:不计算，你能大概估计一下，张老师最后的平均成绩可能是几个吗？
生：大约是4个.
生：我也觉得是4个.
师：英雄所见略同呀。不过,第二次我明明投中了6个,为什么你们不估计我最后的平均成绩是6个?
生：不可能，因为只有一次投中6个，又不是次次都投中6个.
生：前三次的平均成绩只有5个，而最后一次只投中1个，平均成绩只会比5个少，不可能是6个。
生:再说，6个是最多的一次，它还要移一些补给少的。所以不可能是6个。
师：那你们为什么不估计平均成绩是1个呢？最后一次只投中1个呀！
生：也不可能。这次尽管只投中1个，但其他几次都比1个多,移一些补给它后,就不止1个了.
师：这样看来，尽管还没得出结果,但我们至少可以肯定，最后的平均成绩应该比这里最大的数--
生：小一些。
生：还要比最小的数大一些。
生：应该在最大数和最小数之间.
师：是不是这样呢？赶紧想方法算算看吧.
［生列式计算，并交流计算过程:4+6+5+1=16（个）,16÷4=4(个）]
师：和刚刚估计的结果比较一下,怎么样？
生:确实在最大数和最小数之间。
师：如今看来，这场投篮比赛是我输了。你们觉得问题主要出在哪儿?
生:最后一次投得太少了.
生：假设最后一次多投几个，或许你就会赢了.
师：试想一下：假设张老师最后一次投中5个，甚至更多一些,比方9个,比赛结果又会如何呢?同学们可以通过观察来估一估，也可以动笔算一算,然后在小组里交流你的想法。
（生估计或计算，随后交流结果）
生：假设最后一次投中5个，那么只要把第二次多投的1个移给第一次，很容易看出，张老师1分钟平均能投中5个。
师：你是通过移多补少得出结论的。还有不同的方法吗?
生：+6+5+5=20（个),20÷4=5(个)。
生：我还有补充!,原来第四次只投中1个，如今投中了5个,多出4个。平均分到每一次上，每一次正好能分到1个，结果自然就是5个了。
师：那么，最后一次假设从原来的1个变成9个，平均数又会增加多少呢?
生：应该增加2。因为9比1多8，多出的8个再平均分到四次上，每一次只增加了2个。所以平均数应增加2个。
生:我是列式计算的，4+6+5+9=24(个），24÷4=6(个）。结果也是6个。
二、深化理解
师:如今，请大家观察下面的三幅图,你有什么发现？把你的想法在小组里说一说。
(师出示图6、图7、图8，三图并排呈现)
（生独立考虑后，先组内交流想法，再全班交流)
生：我发现，每一幅图中，前三次成绩不变，而最后一次成绩各不一样。
师:最后的平均数——
生:也不同。
师：看来,要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数？
生：一个数。
师：瞧，前三