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七年级数学下册教学反思
从小学到初中,无论是学习容,还是学习形式,学习方法,都是一个转折,尤其是数学思想的认几方面:〔1〕通过温度计引出数轴的概念,能直观地理解负数的意义。〔2〕利用数轴把点与数对应关系提醒出来,利用数形结合可以进展数的大小比拟。(3)利用数轴进展相反数的教学。(4)利用数轴进展绝对值的教学。〔5〕有理数的加法运算。〔6〕有理数的乘法运算。同时第三章一元一次方程中行程问题的分析理解。尤其是对相反数的理解,当教材第一次出现a的相反数是—a时,学生会出现思维难点,利用数轴可以帮组学生理解。
三、分类讨论思想:
分类讨论思想就是要针对数学对象的共性与差异性,将其区分为不同种类,分类讨论思想的原则是:标准统一、不重不漏。分类讨论可以使问题化繁为简,化难为易,从而克制思维的片面性,。
例:在数轴上点A表示的数是3,点B与点A的距离为5个单位长度,求点B所表示的数为。学生错填: 8 。
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分析:点B可能在A点的右侧,也有可能在A点的左侧,因此有两种情况,应填8或—2 两个数. 学生往往只考虑点B在A点右侧的一种情况,忽略另一种情况,原因是没有分类讨论的思想,或不习惯分类讨论。
七年级数学的分类思想主要表达在:〔1〕有理数的分类。〔2〕绝对值的分类。(3)有理数加法的分类。〔4〕有理数幂的分类。〔5〕整式的分类。〔6〕去括号法则的分类。〔7〕图形的分类。
四、整体思想
整体思想在初中教材中表达突出,如在实数运算中,常把数字与前面的"+,-〞符号看成一个整体进展处理;又如用字母表示数就充分表达了整体思想,即一个字母不仅代表一个数,而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子等;再如整式运算中往往可以把*一个式子看作一个整体来处理,如:〔a+b+c)2=
[〔a+b〕+ c ]2视(a+b)为一个整体展开等等,这些对培养学生良好的思维品质,提高解题效率是一个极好的时机。
五、化归与转化思想
化归思想是数学思想方法体系主梁之一。人们在研究运用数学的过程中,获得了大量的成果,积累了丰富的经历,许多问题的解决已形成了固定的模式、方法和步骤,人们把这种已有相对确定的解决方法和程序的问题,叫做规问题,
而把一个未知的或复杂的问题转化为规问题的方法,称为问题的化归。把有待解决的未解决的问题,通过转化过程,归结为已熟悉的规性问题或已解决过的问题,从而求得问题解决的思想。转化的方向一般是把未知的问题朝向方向转化,把难的问题朝较易的方向转化,把繁杂的问题朝简单的方向转化,把生疏的问题朝熟悉的方向转化。
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例:解方程:
解:去分母,得5〔1-4*〕-15=3〔2-6*〕〔利用去分母转化为含括号的式子了〕
去括号,得5-20*-15=6-18*
移项,得-20*+18*=6-5+15
合并

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