文档介绍：★说课教案★
相似三角形
（北师大版实验教材）
云南省曲靖市第二中学
钱翠芬
二OO六年八月
［北师大版实验教材八年级下册第四章第五节]
相 似 三 角 形
这三个城市.
S:顺次连接三个城市，得到两个三角形.
T：请同学们将三角形剪下，并测量出它们的角和边.
S2：（学生动手测量）
①∠A＝∠A′＝ 度，∠B=∠B′= ，∠C=∠C′= ；
②AB= cm，A′B′= ;
BC= ，B′C′= ；
AC= ，A′C′= ；
T：△ABC和△A′B′C′的三边有何关系？
S3：（小组讨论）= = ；
T：（复****相似多边形的定义)请同学们回忆相似多边形的定义,想一想如何给相似三角形下定义？
S4:（学生类比相似多边形的定义）三角对应角相等，三边对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。
T：相似三角形的定义有什么作用？
S：我们可以利用定义来断定两个三角形相似。
T:上面得到的△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？
S:相似。因为这两个三角形的对应角相等，对应边成比例。
（通过观察和理论，由一般到特殊归纳出相似三角形的定义，解决前面提出的问题，既锻炼了学生的理论才能，又提醒了概念的形成过程。)（精品文档请下载）
［互动2］议一议：(课本第114页）
（1）两个全等三角形一定相似吗?为什么?
（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么?
(3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？
（相似三角形概念的直接应用，通过启发学生发现各种类型三角形的特点,让学生小组交流得出结论,可以加深对相似三角形概念的理解和认识。)（精品文档请下载）
T：反过来，假设两个三角形相似,对应角有什么关系? 对应边呢?
想一想:（课本第114页）
假设△ABC∽△DEF,那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？ 对应边呢?
（让学生独立考虑，知道如何确定相似三角形的对应角、对应边，发现相似三角形的定义所提醒的本质属性。此题需要注意提醒学生的是，条件中的“△ABC∽△DEF"意味着AB和DE是对应边,∠A和∠D是对应角。）（精品文档请下载）
T：相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”，相似三角形对应边的比，，和记两个三角形全等一样，通常把表示对应的字母写在对应的位置上，这样可以比较容易地找出相似三角形的对应角和对应边。（精品文档请下载）
T：你能区分相似和全等这两个概念吗？
(课件演示）
三角形
特 征
全等
相似
符号
≌
∽
性质
对应角
相等
相等
对应边
相等
不一定相等，但成比例
强调：全等三角形是相似比为1的相似三角形.
（通过和全等三角形进展类比,找出相似三角形和全等三角形的区别和联络,浸透类比的思想方法，从而培养学生的划归思想和识图才能.)（精品文档请下载）
［互动3］（课件演示）考虑
以以下图中的两个三角形相似，将△DEF旋转一定角度并改变字母，问△ABC和△D′E′F′相似吗?假设相似，指出对应角和对应边。（精品文档请下载）
（使学生更深化地理解相似三角形概念的内涵，培养学生的识图才能及思维的敏捷性、广阔性.)
3．应用新知，解决问题
例1．如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边长是20m，在这个草坪的图纸上,这条边长5cm，其他两边的长都是3。5cm，求该草坪其他两边的实际长度。（精品文档请下载）
（直接应用相似三角形的定义解决实际问题,老师出例如题,首先要求学生自己尝试解决,学生进展尝试时,可能会遇到一些困难，然后老师引导学生采用如下设问程序进展分析:
（精品文档请下载）
T:草坪和图纸是相似的，相似比是多少？
S:相似比为对应边的比，即2000：5=400：1
T：假设设其他两边的实际长度都是xcm,可以写出什么比例式？为什么?
S：根据相似三角形的性质：对应边成比例，可有x：3。5=400：1,从而求出x=1400cm）
（老师板书:标准书写格式)
解：草坪的形状和其图纸上相应的形状相似，它们的相似比是2000：5=400：1
假设设其它两边的实际长度都是xcm，那么
,
x==1400（cm)
1400cm=14m
答:草坪其他两边的实际长度都是14m。
例2．如图，△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=450，∠ACB=400。（精品文档请下载）
(1)求∠AED和∠ADE的大小；