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小升初数学衔接班——列方程解应用题〔二〕
一、学****目标
1. 通过学****用一元一次方程解决比例问题、增长率问题、年龄问题和数字问题等几种常见问题，继续巩固列方程解应用题的方法。
2米到达甲河，在甲河还要顺水航行133千米。求这艘船一共航行多少小时？
思路导航：此题应该将甲河、乙河以与船航行的情况画在图上，帮助我们理解题意。
船在两条河流中航行，速度、时间、路程都不一样，但是船在静水中的速度〔即船本身的速度〕是一样的。
解答：设这艘船在甲河中航行了小时，如此船在乙河中的逆水速度为千米/时，船在甲河中的顺水速度为
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千米/时，根据题意，得
解得
〔小时〕
答：这艘船一共航行了13小时。
点津：用图形来表示数量关系也是很重要的一种分析方法。
此题也可以根据船在静水中的速度相等列出方程：。但是这个方程的分母中含有未知数，不是我们学****过的一元一次方程，它是分式方程，关于它的解法我们以后还要专门学****br/>知识点五 如何检查方程是否正确
一个方程是否解得正确，只要将结果代入左右两边验证即可知道。那么应用题的方程是否列得正确该如何检查呢？只能解出结果后再代入题目中才能验证吗？
例6. 随着计算机技术的开展，电脑的价格不断降低，某品牌电脑按原价降低元后，又降低20%，现售价为元，设该电脑的原售价为元。
有A、B、C、D四个同学分别列出了如下方程，其中哪些是正确的？哪些是错误的？请你帮他们检查一下。
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思路导航：实际上，要检查方程是否列得正确，只要能正确解释方程左右两边的代数式的实际含义，就能知道两边是否真的相等。
解答：A方程左边，代数式表示原价降低元后的价格，而表示再次降价时减少的局部，并不是降价后的价格，与左边的当然不相等！
B方程左边，代数式表示原价降低元之前的20%，与题目意思不符合！
C方程左边，代数式表示降价20%后，再减价元，而题目顺序相反！
D方程左边，代数式表示原价降低元后的价格，而表示又降价20%后的价格，当然与相等。
点津：对列出的代数式的实际含义进展解释，就能检查出代数式是否正确，方程左右两边是否相等。在后续将要学****的用方程组、不等式、函数等工具来解决实际问题的时候，这一方法依然适用。
四、知识提炼导图
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五、目标期望
通过本讲的学****希望同学们复****巩固数字问题、年龄问题、流水问题、增长率问题等类型题目中的数量关系，掌握分析数量与其关系的几种方法，了解比照和比例问题的设元。
六、下讲预告
前几讲我们学****的都是代数的内容，下一讲我们将要在小学所学知识的根底上重新来研究几何图形。
【同步练****答题时间：35分钟〕
1. 火眼金睛：
〔1〕甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是〔 〕
A. 10岁B. 15岁C. 20岁D. 30岁
〔2〕甲、乙二人去商店买东西，他们所带钱数之比是7:6，甲用掉50元，乙用掉60元，二人余下的钱数之比是3:2，如此二人余下的钱数分别是〔 〕
A. 140元，120元B. 60元，40元
C. 90元，60元