文档介绍：Power Electronics & Electrical Drive Power Electronics & Electrical Drive Lab Lab 第7章机器人的轨迹规划 Power Electronics & Electrical Drive Power Electronics & Electrical Drive Lab Lab 2 /44 内容简介关节轨迹的插值轨迹规划的一般性问题笛卡尔空间规划方法移动机器人的轨迹规划 Power Electronics & Electrical Drive Power Electronics & Electrical Drive Lab Lab 3 /44 所谓轨迹,是指操作臂在运动过程中的位移、速度和加速度。轨迹规划是根据作业任务的要求,计算出预期的运动轨迹。 Power Electronics & Electrical Drive Power Electronics & Electrical Drive Lab Lab 4 /44 轨迹规划器摄象机图像分析器力传感器操作臂运动学操作臂动力学机器人控制器任务规划器环境任务规划器 q d(t) F(t) x(t) q(t) )(t?{x k} 压缩的数据 I(k,e) 工业机器人的轨迹规划 Power Electronics & Electrical Drive Power Electronics & Electrical Drive Lab Lab 5 /44常见的机器人作业有两种: 这里所谓的轨迹是指操作臂在运动过程中的位移、这里所谓的轨迹是指操作臂在运动过程中的位移、速度和加速度。速度和加速度。?点位作业( PTP=point-to-point motion )?连续路径作业( continuous-path motion ),或者称为轮廓运动( contour motion )。? 轨迹规划的一般性问题 Power Electronics & Electrical Drive Power Electronics & Electrical Drive Lab Lab 6 /44 操作臂最常用的轨迹规划方法有两种: ??轨迹规划既可以在关节空间也可以在直角空间中进行, 轨迹规划既可以在关节空间也可以在直角空间中进行, 但是所规划的轨迹函数都必须连续和平滑,使得操作臂的但是所规划的轨迹函数都必须连续和平滑,使得操作臂的运动平稳。运动平稳。 第一种是要求对于选定的轨迹结点(插值点)上的位姿、速度和加速度给出一组显式约束(例如连续性和光滑程度等),轨迹规划器从一类函数(例如 n次多项式)选取参数化轨迹,对结点进行插值,并满足约束条件。 第二种方法要求给出运动路径的解析式。? 轨迹规划的一般性问题 Power Electronics & Electrical Drive Power Electronics & Electrical Drive Lab Lab 7 /44 内容简介关节轨迹的插值轨迹规划的一般性问题笛卡尔空间规划方法移动机器人的轨迹规划 Power Electronics & Electrical Drive Power Electronics & Electrical Drive Lab Lab 8 /44 轨迹规划方法一般是在机器人的初始位置和目标位置之间用多项式函数来“内插”或“逼近”给定的路径,并产生一系列的控制点。 a. 三次多项式插值 关节空间法计算简单、容易。再者,不会发生机构的奇异性问题。只给定机器人起始点和终止点的关节角度。? 关节轨迹的插值 Power Electronics & Electrical Drive Power Electronics & Electrical Drive Lab Lab 9 /44 为了实现平稳运动,轨迹函数至少需要四个约束条件。即————满足起点和终点的关节角度约束————满足起点和终点的关节速度约束(满足关节速度的连续性要求) 解上面四个方程得: 注意:这组解只适用于关节起点、终点速度为零。? 关节轨迹的插值 Power Electronics & Electrical Drive Power Electronics & Electrical Drive Lab Lab 10 /44 例: 例: 设只有一个自由度的旋转关节机械手处于静止状态时, =15 0,要在 3s内平稳运动到达终止位置: 75 0, 并且在终止点的速度为零。 tt ttt ttt64 .26 )( 32 .13 )( 44 . )( 2 32?????????????解: 解: 将