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二次根式的计算与化简练****题〔提高篇〕
1、是的小数局部，求的值。
2、化简〔1〕 〔2〕
〔3〕
＝|－2|＝2．【答案】×．
2．－2的倒数是＋2．〔 〕【提示】＝＝－〔＋2〕．【答案】×．
3．＝．…〔 〕【提示】＝|x－1|，＝x－1〔x≥1〕．两式相等，必须x≥1．但等式左边x可取任何数．【答案】×．
4．、、是同类二次根式．…〔 〕【提示】、化成最简二次根式后再判断．【答案】√．
5．，，都不是最简二次根式．〔 〕是最简二次根式．【答案】×．
〔二〕填空题：〔每一小题2分，共20分〕
6．当x__________时，式子有意义．【提示】何时有意义？x≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x≥0且x≠9．
7．化简－÷＝_．【答案】－2a．【点评】注意除法法如此和积的算术平方根性质的运用．
8．a－的有理化因式是____________．【提示】〔a－〕〔________〕＝a2－．a＋．【答案】a＋．
9．当1＜x＜4时，|x－4|＋＝________________．
【提示】x2－2x＋1＝〔 〕2，x－1．当1＜x＜4时，x－4，x－1是正数还是负数？
x－4是负数，x－1是正数．【答案】3．
10．方程〔x－1〕＝x＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax＝b的形式后，a、b分别是多少？，．【答案】x＝3＋2．
11．a、b、c为正数，d为负数，化简＝______．【提示】＝|cd|＝－cd．
【答案】＋cd．【点评】∵ab＝〔ab＞0〕，∴ab－c2d2＝〔〕〔〕．
12．比拟大小：－_________－．【提示】2＝，4＝．
【答案】＜．【点评】先比拟，的大小，再比拟，的大小，最后比拟－
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与－的大小．
13．化简：(7－5)2000·(－7－5)2001＝______________．
【提示】(－7－5)2001＝(－7－5)2000·〔_________〕[－7－5．]
〔7－5〕·〔－7－5〕＝？[1．]【答案】－7－5．
【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法如此和平方差公式．
14．假如＋＝0，如此(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．【答案】40．
【点评】≥0，≥0．当＋＝0时，x＋1＝0，y－3＝0．
15．x，y分别为8－的整数局部和小数局部，如此2xy－y2＝____________．
【提示】∵ 3＜＜4，∴_______＜8－＜__________．[4，5]．由于8－介于4与5之间，如此其整数局部x＝？小数局部y＝？[x＝4，y＝4－]【答案】5．
【点评】求二次根式的整数局部和小数局部时，先要对无理数进展估算．在明确了二次根式的取值X围后，其整数局部和小数局部就不难确定了．
〔三〕选择题：〔每一小题3分，共15分〕
16．＝－x，如此………………〔 〕
〔A〕x≤0 〔B〕x≤－3 〔C〕x≥－3 〔D〕－3≤x≤0【答案】D．
【点评】此题考查积的算术平方根性质成立的条件，〔A〕、〔C〕不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．
17．假如x＜y＜0，如此＋＝………………………〔 〕
〔A〕2x 〔B〕2y 〔C〕－2x 〔D〕－2y
【提示】∵x＜y＜0，∴x－y＜0，x＋y＜0．
∴＝＝|x－y|＝y－x．
＝＝|x＋y|＝－x－y．【答案】C．
【点评】此题考查二次根式的性质＝|a|．
18．假如0＜x＜1，如此－等于………………………〔 〕
〔A〕 〔B〕－ 〔C〕－2x 〔D〕2x
【提示】(x－)2＋4＝(x＋)2，(x＋)2－4＝(x－)2．又∵0＜x＜1，
∴x＋＞0，x－＜0．【答案】D．
【点评】此题考查完全平方公式和二次根式的性质．〔A〕不正确是因为用性质时没有注意当0＜x＜1时，x－＜0．
19．化简a＜0得………………………………………………………………〔 〕
〔A〕 〔B〕－ 〔C〕－ 〔D〕
【提示】＝＝·＝|a|＝－a．【答案】C．
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20．当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为………………………………………〔 〕
〔A〕 〔B〕－ 〔C〕 〔D〕
【提示】∵a＜0，b＜0，
∴ －a＞0，－b＞0．并且－a＝，－b＝，＝．
【答案】C．【点评】此题考查逆向运用公式＝a〔a≥0〕和完全平方公