地铁线路设计规划问题模型.doc

文档介绍：-
z.
地铁线路设计规划问题模型
摘要
随着中国城市化进程飞速开展，人们的通勤方式日新月异。人们从以前的步行的交通方式开场开展，出现了自行车，公交车，私家车等。到现在，城市规模越来越大，交通情况越来严峻。道路上的严重阻塞，导致原来得最大的，就是我们要得到的最优设计。
具体实现：
考虑四个圆的圆心组成矩形的情况
A
可以看到，中间的A区域没有被覆盖，此时有两种解决方案，一是在A 区域的中心在建一个站，覆盖掉空白的局部；二是直接使四个圆重叠，覆盖空白局部。
一方案：
二方案：
如果借用化学中晶胞的概念，则上两个图都可以提炼出各自的“晶胞〞，我们称之为“排列晶胞〞 ，如图：
一方案和二方案的排列晶胞图是一样的：
*
··
··
为正方形，其中*的值是 ，可计算出该排列晶胞下的有效覆盖面积.
：
如果组成普通菱形〔锐角不是60度〕，和正方形相比，一样的多的点的有效覆盖面积减小〔一样长度边的正方形和菱形面积正方形的面积大〕。
：
则排列晶胞有所改变，如图：
方案二：
*
是正六边形，其中,,
方案二：
·
*
··
是正三角形，其中 ，。
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z.
比拟三中情况的，则第三种情况的是最优的。
综合上述两种模型，最后得出的最正确有效面积皆为，因此，接下来，我们就把一个地铁站覆盖的面积定为。
五，模型求解
以一个地铁站的有效面积为。将原题的城市图按比例画进地铁站点阵中，然后再将城市图平移，旋转，比拟不同情况下，城市图所含的点最少是多少，下面给出其中的几种情况〔图部线段的长度表示图形所覆盖的地铁站数目〕。
经过屡次的比拟，我们发现，城市图中最少包含点阵中32个点，所以得知最少要建32个地铁站才能完全铺满这个城市。
我们得出了多个含有32个点的地铁站图，我们从中选取了其中一个进展标号，再用C语言计算每个点间的距离〔篇末附上了我们的C语言程序〕去设计最正确路线。如图〔z〕。
〔z〕
下面是我们用程序算出来每个点到1~32点的距离。〔文件中附上算出来的T*T文件〕
第1点到1~32点的距离是

第2点到1~32点的距离是

第3点到1~32点的距离是

第4点到1~32点的距离是
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