文档介绍：噪声背景下的周期信号检测
电子信息学院1120141454焦奥
摘要：本文对在含噪声背景下的周期信号检测进行了分析。先提出通过自相关函数检测周期信号的理论方法，然后进行matlab仿真t+T+τ
=Εstst+τ
=RYτ
故自相关函数也具有相同的周期性。
综上，如果信号具有周期性，那么将会检测到具有周期性的自相关函数；反之，如果信号没有周期性，即
st≠st+T , st+τ≠st+τ+T
RYτ+T≠RYτ
则自相关函数不会具有周期性。
因此，检测周期信号可以通过自相关函数来进行。
RYτ
求自相关
yt=st+nt
观察周期信号
取发送信号为正弦信号，即 st=sint ,噪声为高斯白噪声。
分别在信噪比为-10dB、-3dB、0dB、3dB、10dB的时候测得自相关函数的波形。
代码如下：
dt=;
SNR=-10;
T=50;
t=0:dt:T;
x=sin(t);
y=awgn(x,SNR);
[a,b]=xcorr(y,'unbiased');
subplot(311);
plot(t,x);
xlabel('s(t)');
subplot(312);
plot(t,y);
xlabel('s(t)+n(t)');
ylabel('SNR=-10');
subplot(313);
plot(b*dt,a);
axis([0 T - ]);
xlabel('Ry(r)');
figure();
y1=-;
y2=;
SNR=-10;
x=sin(t);
subplot(231);
plot(t,x);
xlabel('s(t)');
y=awgn(x,SNR);
[a,b]=xcorr(y,'unbiased');
subplot(232);
plot(b*dt,a);
axis([0 T y1 y2]);
xlabel('SNR=-10');
SNR=-3;
y=awgn(x,SNR);
[a,b]=xcorr(y,'unbiased');
subplot(233);
plot(b*dt,a);
axis([0 T y1 y2]);
xlabel('SNR=-3');
SNR=0;
y=awgn(x,SNR);
[a,b]=xcorr(y,'unbiased');
subplot(234);
plot(b*dt,a);
axis([0 T y1 y2]);
xlabel('SNR=0');
SNR=3;
y=awgn(x,SNR);
[a,b]=xcorr(y,'unbiased');
subplot(235);
plot(b*dt,a);
axis([0 T y1 y2]);
xlabel('SNR=3');
SNR=10;
y=awgn(x,SNR);
[a,b]=xcorr(y,'unbiased');
subplot(236);
plot(b*dt,a);
axis([0 T y1 y2]);
xlabel('SN