文档介绍：. 金学导航电力计算题解析 1、( 2009 年山东卷) ,建立 Oxy 坐标系,两平行极板 P、Q垂直于 y轴且关于 x轴对称, 极板长度和板间距均为 l ,第一四象限有磁场,方向垂直于 Oxy 平面向里。位于极板左侧的粒子源沿 x 轴向右连续发射质量为 m、电量为+q 、速度相同、重力不计的带电粒子在 0~3t 时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极边缘的影响)。已知 t=0 时刻进入两板间的带电粒子恰好在 t 0 时,刻经极板边缘射入磁场。上述 m、q、l、l 0、B 为已知量。(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况) (1)求电压 U的大小。( 2)求12 时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。(3)何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短?求此最短时间。答案:( 1)2020 ml Uqt ?( 2)052 ml R qBt ?( 3) min2 mtqB ??【解析】(1) t=o 时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动, t 0时刻刚好从极板边缘射出, 在y轴负方向偏移的距离为 l /2,则有 0UEl ?① Eq=ma ② l/2 =at 0 2/2③联立以上三式,解得两极板间偏转电压为 2020 ml Uqt ?④。(2)t 0 /2时刻进入两极板的带电粒子,前t 0 /2时间在电场中偏转,后 t 0 /2时间两极板没有电场,带电粒子做匀速直线运动。带电粒子沿 x轴方向的分速度大小为 v 0 =l/t 0 ⑤ 0v 图甲图乙 B x yOQ P ll v 0 ●α 2α. 带电粒子离开电场时沿 y轴负方向的分速度大小为 012 y v a t ? ?⑥带电粒子离开电场时的速度大小为 2 2 x y v v v ? ?⑦设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为 R,则有 2v Bqv m R ?⑧联立③⑤⑥⑦⑧式解得 052 ml R qBt ?⑨。(3) 2t 0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿 y轴正方向的分速度为0y v at ??⑩, 设带电粒子离开电场时速度方向与 y轴正方向的夹角为?,则 0 tan yvv ???, 联立③⑤⑩式解得 4 ???,带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示,圆弧所对的圆心角为 22 ???, 所求最短时间为 min14 t T ?, 带电粒子在磁场中运动的周期为 2mTqB ??,联立以上两式解得 min2 mtqB ??。 2、( 2009 年广东物理) 18(a)所示,一个电阻值为 R, 匝数为 n 的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R 1 连接成闭合回路。线圈的半径为 r 1 。在线圈中半径为 r 2 的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B 随时间 t 变化的关系图线如图 18(b )所示。图线与横、纵轴的截距分别为 t 0和B 0 。导线的电阻不计。求 0至t 1时间内(1)通过电阻 R 1上的电流大小和方向; (2)通过电阻 R 1上的电量 q及电阻 R 1上产生的热量。答案:(1)2 0 2 03 n B r Rt ?,电流由 b向a通过 1R ;(2) 2 2 2 4 0 2 1 2029 n B r t Rt ?【解析】(1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为 22 0 2 20 n B r B E n n r t t t ???? ?? ? ?? ?. 由闭合电路的欧姆定律,得通过 1R 的电流大小为 2 0 2 0 3 3 n B r EI R Rt ?? ?由楞次定律知该电流由 b向a通过 1R (2)由qIt ?得在 0至1t 时间内通过 1R 的电量为 2 0 2 1 103 n B r t q It Rt ?? ?由焦耳定律得在 0至1t 时间内 1R 产生的热量为 2 2 2 4 2 0 2 1 1 1 2029 n B r t Q I Rt Rt ?? ? 3、( 2009 年海南物理) , ABCD 是边长为 a 的正方形。质量为 m 、电荷量为 e的电子以大小为 v 0的初速度沿纸面垂直于 BC 边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从 BC 边上的任意点入射, 都只能从 A点射出磁场。不计重力,求: (1)次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小; (2)此匀强磁场区域的最小面积。解析:(1)设匀强磁场的磁感应强度的大小为 B。令圆弧 AEC 是自 C点垂直于 BC 入射的电子在磁场中的运行轨道。电子所受到的磁场的作用力