文档介绍：分解因式十字相乘法课件
第1页，本讲稿共9页
理解十字相乘法的概念和意义
2. 会用十字相乘法把形如x2＋px＋q的
二次三项式分解因式
3. 培养学生的观察、分析、抽象、概括
的能力，训练学生思维的灵活性和层次
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理解十字相乘法的概念和意义
2. 会用十字相乘法把形如x2＋px＋q的
二次三项式分解因式
3. 培养学生的观察、分析、抽象、概括
的能力，训练学生思维的灵活性和层次
性渗.
学****目标
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1、口答计算结果
(x+3)(x+4)
(x+3)(x-4)
(3) (x-3)(x+4)
(4) (x-3)(x-4)
2、提问：你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗？
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(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
两个一次的二项式的乘积
一个二次三项式
整式的乘法
反之
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
一个二次三项式
两个一次的二项式的乘积
因式分解
如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。
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试一试：把x2+3x+2分解因式
十字相乘法公式：
十字相乘法的要
领是：“头尾分
解，交叉相乘，求
和凑中，观察试验”
顺口溜：
竖分常数交叉验，
横写因式不能乱。
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注意：
当常数项是正数时，分解的两个数必同号，即都为正或都为负，交叉相乘之和得一次项系数。当常数项是负数时，分解的两个数必为异号，交叉相乘之和仍得一次项系数。因此因式分解时，不但要注意首尾分解，而且需十分注意一次项的系数，才能保证因式分解的正确性。
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练一练
将下列各式用十字相乘法进行因式分解
(1)X2-7x+12 (2)x2-4x-12 (3)x2+8x+12 (4)x2-11x-12 (5)x2+13x+12 (6)x2-x-12
探索规律
对于x2+px+q：（1）当q＞0时，a、b﹍﹍，且a、b的符号与p的符号﹍﹍。
（2）当q＜0时，a、b﹍﹍，
且﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍