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中考二次函数压轴题———解题技巧
二次函数在全国中考数学中常常作为压轴题，同时在省级，国家级数学竞赛中也有二次函数大题，我们的学生大局部都难以在有限时间内完全解答出来，最主要的原因是对解题思路以与方向上常数〞的问题：
先求出定线段的长度，再表示出动点〔其坐标需用一个字母表示〕到定直线的距离，再运用三角形的面积公式建立方程，解此方程，即可求出动点的横坐标，再利用抛物线的解析式，可求出动点纵坐标，从而抛物线上的动点坐标就求出来了。
〔3〕几条线段的奇次幂的商为常数的问题：
用K点法设出直线方程，求出与抛物线〔或其它直线〕的交点坐标，再运用两点间的距离公式和根与系数的关系，把问题中的所有线段表示出来，并化解即可。
6.“在定直线〔常为抛物线的对称轴，或x轴或y轴或其它的定直线〕上是否存在一点，使之到两定点的距离之和最小〞的问题：最短路径问题
先求出两个定点中的任一个定点关于定直线的对称点的坐标，再把该对称点和另一个定点连结得到一条线段，该线段的长度〈应用两点间的距离公式计算〉即为符合题中要求的最小距离，而该线段与定直线的交点就是符合距离之和最小的点，其坐标很易求出〔利用求交点坐标的方法〕。
“最值(最大值或最小值)〞问题：
“在定直线上是否存在一点，使之和两个定点构成的三角形周长最小〞的问题〔简称“一边固定两边动的问题〕：
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由于有两个定点，所以该三角形有一定边〔其长度可利用两点间距离公式计算〕，只需另两边的和最小即可。
“在抛物线上是否存在一点，使之到定直线的垂线，与y轴的平行线和定直线，这三线构成的动直角三角形的周长最大〞的问题〔简称“三边均动的问题〕：
在图中寻找一个和动直角三角形相似的定直角三角形，在动点坐标一表示后，运用，把动三角形的周长转化为一个开口向下的抛物线来破解。
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“抛物线上是否存在一点，使之和一条定线段构成的三角形面积最大〞的问题〔简称“一边固定两边动的问题〞〕：
(方法1)先利用两点间的距离公式求出定线段的长度；然后再利用上面4的方法，求出抛物线上的动点到该定直线的最大距离。最后利用三角形的面积公式 *底*高。即可求出该三角形面积的最大值，同时在求解过程中，切点即为符合题意要求的点。
〔方法2〕过动点向y轴作平行线找到与定线段〔或所在直线〕的交点，从而把动三角形分割成两个根本模型的三角形，动点坐标一母示后，进一步可得到，转化为一个开口向下的二次函数问题来求出最大值。
“三边均动的动三角形面积最大〞的问题〔简称“三边均动〞的问题〕：
先把动三角形分割成两个根本模型的三角形〔有一边在x轴或y轴上的三角形，或者有一边平行于x轴或y轴的三角形，称为根本模型的三角形〕面积之差，设出动点在x轴或y轴上的点的坐标，而此类题型，题中一定含有一组平行线，从而可以得出分割后的一个三角形与图中另一个三角形相似〔常为图中最大的那一个三角形〕。利用相似三角形的性质〔对应边的比等于对应高的比〕可表示出分割后的一个三角形的高。从而可以表示出动三角形的面积的一个开口向下的二次函数关系式，相应问题也就轻松解决了。
9.“一抛物线上是否存在一点，使之和另外三个定点构成的四边形面积最大的问题〞：
由于该四边形有三个定点，从而可把动四边形分割成一个动三角形与一个定三角形〔连结两个定点，即可得到一个定三角形〕的面积之和，所以只需动三角形的面积最大，就会使动四边形的面积最大，而动三角形面积最大值的求法与抛物线上动点坐标求法与7一样。
10、“定四边形面积的求解〞问题：
有两种常见解决的方案：
方案〔一〕：连接一条对角线，分成两个三角形面积之和；
方案〔二〕：过不在x轴或y轴上的四边形的一个顶点，向x轴〔或y轴〕作垂线，或者把该点与原点连结起来，分割成一个梯形〔常为直角梯形〕和一些三角形的面积之和〔或差〕，或几个根本模型的三角形面积的和〔差〕
11.“两个三角形相似〞的问题：
两个定三角形是否相似：
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有一个角相等的情形：运用两点间的距离公式求出角的两条夹边，看看是否成比例？假如成比例，如此相似;否如此不相似。
不知道是否有一个角相等的情形：运用两点间的距离公式求出两个三角形各边的长，看看是否成比例？假如成比例，如此相似;否如此不相似。
一个定三角形和动三角形相似：
有一个角相等的情形：
先借助于相应的函数关系式，把动点坐标表示出来〔一母示〕，然后把两个目标三角形〔题中要相似的那两个三角形〕中相等的那个角作为夹角，分别计算或表示出夹角的两边，让形成相等的夹角的那两边对应成比例〔要注意是否有两种情况〕，列出方程，解此方程即可求出动点的横坐标，进而求