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实验七 验证动量守恒定律
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2与碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前须一样，根据mgh＝mv2可得v＝，所以每次必须让a球从同一高处静止释放滚下.
(3)要验证mav0＝mav1＋mbv2，由于碰撞前后入射球和被碰球从同一高度同时做平抛运动的时间一样，故可验证mav0t＝mav1t＋mbv2t，而v0t＝OP，v1t＝OM，v2t＝ON，故只需验证ma·OP＝ma·OM＋mb·ON，所以要测量a球的质量ma和b球的质量mb，故需要天平；要测量两球平抛时水平方向的位移即线段OP、OM和ON的长度，故需要刻度尺.
(4)由(3)的解析可知实验中需测量的物理量是a球的质量ma和b球的质量mb，线段OP、OM和ON的长度.
(5)由(3)的解析可知假如该碰撞过程中动量守恒，如此一定有关系式ma·OP＝ma·OM＋mb·ON.
命题点二 实验方案创新
创新方案1：利用气垫导轨
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：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、胶布、撞针、橡皮泥等.
(1)测质量：用天平测出两滑块的质量.
(2)安装：按图5安装并调好实验装置.
图5
(3)实验：接通电源，利用光电计时器测出两滑块在各种情况下碰撞前、后的速度(例如：①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向).
(4)验证：一维碰撞中的动量守恒.
例2(2014·新课标全国卷Ⅱ·35(2))现利用图6(a)(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.
图6
实验测得滑块A的质量m1＝ kg，滑块B的质量m2＝ kg，遮光片的宽度d＝ cm；打点计时器所用交流电的频率f＝ Hz.
将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与BtB＝ ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示.
假如实验允许的相对误差绝对值(×100%)最大为5%，本实验是否在误差X围内验证了动量守恒定律？写出运算过程.
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答案 见解析
解析 按定义，滑块运动的瞬时速度大小v为
v＝①
式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程
设纸带上相邻两点的时间间隔为ΔtA，如此
ΔtA＝＝ s②
ΔtA可视为很短.
设滑块A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1.
将②式和图给实验数据代入①式可得v0＝ m/s③
v1＝ m/s④
设滑块B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有
v2＝⑤
代入题给实验数据得v2≈ m/s⑥
设两滑块在碰撞前、后的动量分别为p和p′，如此
p＝m1v0⑦
p′＝m1v1＋m2v2⑧
两滑块在碰撞前、后总动量相对误差的绝对值为
δp＝×100%⑨
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得
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δp≈%<5%
因此，本实验在允许的误差X围内验证了动量守恒定律.
创新方案2：利用等长的悬线悬挂等大的小球
：小球两个(大小一样，质量不同)、悬线、天平、量角器等.
(1)测质量：用天平测出两小球的质量.
(2)安装：如图7所示，把两个等大的小球用等长的悬线悬挂起来.
图7
(3)实验：一个小球静止，将另一个小球拉开一定角度释放，两小球相碰.
(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度.
(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验.
(6)验证：一维碰撞中的动量守恒.
例3 如图8所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，OA点，并使之静止，，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的CA点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、：
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图8
(1)还需要测量的量是、和.
(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为.(忽略小球的大小)
答案 (1)弹性球1、2的质量m1、m2 立柱高h 桌面离水平地面的高度H (2)2m1＝2m1＋m2
解析 (1