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懒懒di微笑
1 根底知识
设基期量A，现期量B，增长率r%，增长量△m。
A=B1+r%=B-∆m=∆mr%
B=A×1+r%=A+∆m=
⇔ AB>1+b1+a
⇔ AB-1>b-a1+a
⇔ A-BB>b-a1+a≈b-a
②假如A’’>B’’，如此
A（1+a）>B（1+b〕
⇔ AB>1+b1+a
⇔ AB-1>b-a1+a
⇔ A-BB>b-a1+a≈b-a
计算方式
基数---相对，增长率---绝对。
直接计算
基数---相对，增长率---绝对。
识记结论
基数差异大，如此基数大者大；
强者更强
瘦死的骆驼比马大
基数差异大，如此基数大者大；
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基数差异小，如此基数小者大。
基数差异小，如此基数小者大。
4 几年追赶型
基数A、B均表示现期量，A[n]、B[n]表示n年后的量，a、b表示每年对应的〔平均〕增长率
确定型〔放缩型〕
不确定型〔估算型〕
现象描述
A>B
a>b
如此n年后 A[n] > B[n]
A>B
a<b
如此n年后 A[n] 与 B[n] 大小待计算
通俗语言
表述
我现在本身就比你高，加之我每年又比你长得快，所以n年后我依然比你更高。
我现在虽比你高，但我每年都长得比你慢，说不定n年后我还没你高。
推导过程
〔不存在追赶问题，即B永远都追不上A〕
n年后 A[n] < B[n]
⇔A（1+a）n< B（1+b）n
⇔ AB <（1+b1+a）n
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⇔ AB-1<（1+b-a1+a）n-1 ≈（b-a）n
⇔A-BB <n（b-a）
⇔A-BB ×1b-a<n
计算方式
基数---相对，增长率---绝对。
5速算增长量
设现期量为A
〔1〕假如增长率为 1n ，如此增长量为 △A=A1+n ；
〔2〕假如增长率为 -1n ，如此增长量为 △A=An-1 ；
6 复变法
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复变法之关系图
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复变法
乘法型
除法型
求本息总增长率型
求粮产总增长率型
定性型
A
B
定量型
“和+积〞
连涨型
展开型
比值型
比例型
对应“比重型〞系列题目
〔即比重型〕
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复变法之乘法型
粮产总增长率型/本息总增长率型
粮产总增长率型
本息总增长率型
现象描述
现期〔或基期〕种粮面积：
A
原借款本金：
A
现期〔或基期〕粮食单产：
B
第一期利率：
r1
现期〔或基期〕种粮面积增长率：
a
第二期利率：
r2
现期〔或基期〕粮食单产增长率：
b
如此-第二期后本息总量增长率为：
R=(r1+r2)+r1×r2
如此-粮产总增长率为：
〔a+b〕+ab
推导过程
〔略〕
计算方式
〔略〕
识记结论
“和+积〞
复变法之连涨型
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第一局部：
设本金为A，第一期增长率为 r1，第二期增长率为 r2，第三期增长率为r3，第四期增长率为 r4 以此类推，第n期增长率为 rn。如此：
由上得，第二期后总增长率： R2=(r1+r2)+r1×r2，但不管 r1与r2 的符号是一样还是相反，以下式子都成立：
R2 > r1+r2 〔假如 r1=r2=r，如此 R2 >2r〕〔r 可视为平均增长率〕
归纳得，第三期后总增长率： R3 > r1+r2+r3 〔假如 r1=r2=r3=r，如此 R3 >3r〕〔r 可视为平均增长率〕
归纳得，第四期后总增长率： R4 > r1+r2+r3+r4 〔假如 r1=r2=r3=r4=r，如此 R4 >4r〕〔r 可视为平均增长率〕
归纳得，第n期后总增长率： Rn > r1+r2+r3+r4+…+rn 〔假如 r1=r2=r3=r4=…=rn=r，如此 Rn >nr〕〔r 可视为平均增长率〕
第二局部：
由上可得以下结论：
每年增长1%，如此十年总增长不止10%；十年总增长10%，如此每年增长不到1%；
总增长率 > 平均增长率之和；
总增长率的平均数