文档介绍：整式的加减整体思想
整式的加减整体思想
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整式的加减整体思想
整式的加减
代数式：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连接而成的
式子叫做代数式。独自的一个数或字母也是代数式。加减整体思想
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整式的加减整体思想
【例13】已知a、b、c知足：⑴5a3
2
20
；⑵1x2ay1bc是7次单项式；
2b
3
求多项式a2ba2b2abca2c
3a2b
4a2c
abc的值。
【例14】已知三角形的第一边长是 a 2b，第二边比第一边长 (b 2)，第三边比第二边小
5。则三角形的周长为 。
【例15】李明在计算一个多项式减去 2x2 4x 5时，误以为加上此式，计算犯错误结果为
2x2 x 1，试求出正确答案。
【例16】有这样一道题“当a
2，b2时，求多项式2a23ab3b
3a2
2ab2b的值”，
马小虎做题时把a
2错抄成a
2时，王小明没抄错题，但他们做出的结果却都
同样，你知道这是怎么回事吗？说明原因。
板块三 整体思想
整体思想就是从问题的整体性质出发，把某些式子或图形当作一个整体，进行有目的、存心识的整体办理。
整体思想方法在代数式的化简与求值有宽泛的应用，整体代入、整体设元、整体办理等都是整体思想方法在解代数式的化简与求值中的详细运用。
【例17】把
b
看作一个整体，归并
2(ab)
5(ba)
(
b)2的结果是
)
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a
2
2
a
(
A．
2
B．(a
2
C
．
2(a
b)
2
D
．
2(a
2
(a
b)
b)
b)
【例18】计算5(a b) 2(b a) 3(a b) 。
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【例19】化简：x2 (x 2)2 (2 x)2 (x 1)3 (1 x)3 。
【例20】已知
c
3，求代数式
2c
a2b
5的值。
a
2b
a
2b
c
3
【例21
】假如a2
2ab
5
，ab
2b2
2，则a2
4b2
，
2a2
5ab
2b2
。
【例22】己知：ab2
，b
c
3，c
d5
；求acb
d
cb的值。
【例23】当x
2时，代数式ax
3
的值等于
17，那么当x
1时，求代数式
bx1
12ax 3bx3 5的值。
【例24】若代数式2x2 3y 7的值为8，求代数式6x2 9y 8的值。
【例25】已知xy
3，求代数式3x
5xy
3y的值。
xy
x
3xy
y
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ab2c4
，
次数是
，多项式3x
2
y
22
的最
的系数是
8xy9
3
高次项为
。
3xy 5x4y3 3x2y2 y5按x的降幂摆列为 。
3. 3a2 2b2与a2 2b2的差是 。
b
3，代数式2(a
b)
4(a
b)的值为
。
a
b
a
b
3(a
b)
1，时 ax5 bx3 cx 1 3，当x 1，时 ax5 bx3 cx 1 。
，代数式ax3bx1的值为6，那么当x2时，代数式ax3bx1的值是多少？
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