文档介绍：...wd...
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-2
递增
1
递减
递增
〔5分〕
当时，〔极大值〕，当时，〔极小值〕 〔7分〕
3．解：利用莱布尼兹公式
〔7分〕
4．解： (3分)
＝ (7分)
5．解：＝ (3分)
C 〔其中C是任意常数〕 〔7分〕
6．解：＝ 〔3分〕
＝2－ ＝2－+=
＝。 〔7分〕
8：解：
(2分)
＝， 〔5分〕
收敛区间为〔-1， 3〕. 〔7分〕
：特征方程为，特征值为〔二重根〕，
齐次方程的通解是，其中是任意常数.
(3分)
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的特解是， 〔6分〕
所以微分方程的通解是，其中是任意常数
〔7分〕
10．解：＝ (3分)
＝. 〔7分〕
四．综合题：
1．解：〔法一〕
＝－ 〔4分〕
＝ 〔10分〕
〔法二〕当时
＝－ 〔 4分〕
＝ 〔7分〕
当时
＝ ＝ 〔10分〕
2．证明：〔1〕考虑函数, 〔2分〕
在[0,1]上连续，在〔0，1〕内可导，，
由罗尔定理知，存在，使得，即
，就是,
所以函数在〔0，1〕内至少有一个根. 〔7分〕
〔2〕
因为，所以，
保持定号，函数在〔0，1〕内只有一个根. 〔10分〕
姓名：_____________准考证号：______________________报考学校 报考专业：
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2006年浙江省普通高校“专升本〞联考《高等数学〔一〕》试卷
填空题
1．。
2．函数的连续点是。
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