最全圆锥曲线知识点总结.doc

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2有关的计算问题时，常考虑到用椭圆的定义及余弦定理〔或勾股定理〕、三角形面积公式相结合的方法进展计算解题。
将有关线段，有关角 ()结合起来，建立、之间的关系.
9．如何计算椭圆的扁圆程度与离心率的关系？
长轴与短轴的长短关系决定椭圆形状的变化。离心率，因为，，用表示为。
显然：当越小时，越大，椭圆形状越扁；当越大，越小，椭圆形状越趋近于圆。
题型1:椭圆定义的运用
，过的直线交椭圆于A、B两点假设，则______.
，那么实数k的取值范围是____________.
，分别为圆和圆上的点，则的最小值为
题型2： 求椭圆的标准方程
例1、求满足以下各条件的椭圆的标准方程.
经过两点；
(2)经过点(2，－3)且与椭圆具有共同的焦点；
(3)一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为－4.
题型3:求椭圆的离心率
例1、中，假设以为焦点的椭圆经过点，则椭圆的离心率为.
例2、过椭圆的一个焦点作椭圆长轴的垂线交椭圆于P，假设为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为
题型4:椭圆的其他几何性质的运用〔范围、对称性等〕
,则的范围为
〔〕上两点,且,则=
题型5：焦点三角形问题
，p为椭圆上的一点，为一个直角三角形的三个顶点，且,求的值.
:的两个焦点，在C上满足的点的个数为.
,且离心率① 求椭圆的方程; ② 设点P在椭圆上,且,求cos.
题型6: 三角代换的应用
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:的距离的最小值为___________．

题型7：直线与椭圆的位置关系的判断
，直线与椭圆相交？相切？相离？
，求实数的取值范围；
题型8：弦长问题
.
,F2，假设过点P〔0，-2〕及F1的直线交椭圆于A,B两点，求⊿ABF2的面积；
题型9：中点弦问题
求以椭圆内的点A〔2，-1〕为中点的弦所在的直线方程。
，一个焦点为的椭圆截直线 所得弦的中点横坐标为，求椭圆的方程．
相交于A、B两点，点C 是AB的中点．假设 ，OC的斜率为 〔O为原点〕，求椭圆的方程．
稳固训练
1. 如图,椭圆中心在