文档介绍：平行四边形的断定（一）
一、 教材地位和作用
 
本节课是平行四边形的断定的第一课时，其探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形"，和“对角线互相平行的四边形是平行四边形”这两种断定方法。它是在学习了三角形的相关遇到困难，所以应加以适当引导。
 
在此活动中，老师应重点关注：
 
(1）学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边;
 
（2）转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形;
 
“发现"知识的快乐，变被动承受为主动探究。
 
证明命题是一个难点，因此采用先独立考虑、小组合作、再由老师引导,把证明平行四边形的问题逐步转化为证明线平行、角相等、三角形全等。表达化归的思想。也使学生有一个不断的自我矫正的过程
 
∵AB=CD，AD=BC,
 
∴四边形ABCD为平行四边形
 
4、方法小结：因此要断定一个四边形是不是平行四边形已有以下两种方法：
5、 
A：用定义：看它的两组对边是否分别平行.
 
B：用断定定理，看它的两组对边是否分别相等。
 
 
（3)学生能否通过独立考虑、小组合作得出正确的证明思路。
 
 
，打破了难点。
 
前面的文字表达和这里的符号表示是理解断定方法的重要方面，应让学生掌握。
活动三:
 
1、探究2：如图2，将两根细木条
运用探究1的研究方法进一步探究平行四边形的其他断定方法。师生共同得出:对角线互相平分的四边形是平行四边形。
让学生继续动手、实验，亲历知识的发生、开展过程,体会运用
AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD。并观察：转动两根木条，四边形ABCD一直是平行四边形吗?
 
 
图2
 
2、符号表示：
 
∵OA=OC，OB=OD，
 
∴四边形ABCD为平行四边形。
 
3、方法小结:如今你有多少种断定平行四边形的方法了？这些方法分别是从四边形的
 
在此活动中，老师应重点关注：
 
（1）学生实验操作的准确性；
 
(2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜测、发现;
 
（3）学生使用几何语言的标准性和严谨性。
“观察—-实验——猜测——验证——推理”的研究方法，并在探究的过程中学会和人合作。
“边”、“对角线”去考虑的。
活动四：
 
1、填空：如图3,四边形ABCD中，
 
 
 (1）.假设AB∥CD,补充条件_____，使四边形ABCD为平行四边形.
 
(2)假设AB=CD,补充条件_____，使四边形ABCD为平行四边 (3)假设对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件_____，使四边形ABCD为平行四边形。
学生口答填空1,老师组织学生进展评价。而且根据学生已有的知识构造，估计问题（4）对学生有一定困难，因此老师应在必要时对问题（4)作适当引导。
 
在此活动中,老师应重点关注：
 
（1)学生答复以下问题和评价的积极性、准确性；
 
（2）能否从“对角线"的角度考虑问题（4)。
这组填空题的难度拾级而上，由浅入深，（1）、（2）、（3)直接运用已学的三种平行四边形的断定方法。问题（4)是对平行四边形性质和断定的综合运用。同时为例题
 
（4)假设四边形ABCD为平行四边形,E、G、F、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，那么四边形EGFH_____平行四边形.（填“是”或“不是"，并口述理由。）
 
 
 
 
3的出现作好铺垫。
 
 
活动五:
 
1、假设将G、H分别在OB、OD上挪动至和B、D重合，E、F分别在OA、OC上挪动，使AE=CF(如图4）,那么上述问题（4）中的结论还成立吗？
老师通过flash动画演示图形的变化过程，、小组合作，由不同学生表述自己的不同思路,老师展示学生的不同方案，对于有创意的方案要大力褒扬，然后老师标准板书。并引导学生从多种证明思路中选择较为简洁的方法。
例题3是问题（4)的变式题,在问题（4）的根底上变换E、G、F、H的位置，使例题的出现不显得突兀，,让学生体会各条件的内在联络，抓住
—-即为例题3.
 
 
2、假设例题3中E、F继续挪动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF（如图5），那么结论还成立吗?（学生口头表达理由）
 
 
有了问题1的深化探究,估计问题2对学生并不困难，因此，让学生独立考虑后口述其方法、思路。
 
在此活动中，老师应重点