文档介绍：. 论文一修改如下: 数码相机定位摘要数码相机定位是指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置。最常用的定位方法是双目定位,即用两部相机来定位。根据针孔成像原理,建立多目标函数确定得到靶标的中心,精度检验时,提供了检验试验的实验环境,模型检验实验方案的设计方案进行, 通过改变世界坐标系,以靶标作为参照物运用最小二乘拟合的出参数矩阵,确定俩相机的相对位置。针对第一问,我们建立了一个多目标优化的数学模型用来确定像的坐标与靶标的坐标之间对应关系。针对第二问,我们首先要确定出像面上椭圆的中心坐标,将多目标优化模型改为单目标优化模型,即通过像坐标可以直接求出靶标的坐标。针对第三问,在精度检验中我们将像平面上未被利用的图形的轮廓上的点映射回靶标平面上,并在靶标平面上检验这个轮廓是否与相应的圆形重合。经过检验,轮廓上的点与相应的圆形之间的平均偏差在 1像素以内,说明以上模型的精度很高。针对第四问,通过改变世界坐标系,以靶标作为参照物,计算两台相机光学中心、像平面中心坐标。运用最小二乘拟合出参数矩阵,那么两个相机像平面坐标系的关系就确定了,相机的相对坐标也就确定了得出了两台相机相对位置。关键词双目定位几何变换多目标优化数码成像针孔成像模型最小. 二乘法 Lingo 一、问题的重述数码相机定位数码相机定位在交通警察(电子警察)等方面有广泛的应用。所谓数码相机定位是指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置。最常用的定位方法是双目定位,对物体上一个特征点,用两部固定于不同位置的相机摄得物体的像,分别获得该点在两部相机像平面上的坐标。只要知道两部相机精确的相对位置,就可用几何的方法得到该特征点在固定一部相机的坐标系中的坐标,即确定了特征点的位置。于是对双目定位,精确地确定两部相机的相对位置就是关键,这一过程称为系统标定。标定的一种做法是:在一块平板上画若干个点, 同时用这两部相机照相,分别得到这些点在它们像平面上的像点,利用这两组像点的几何关系就可以得到这两部相机的相对位置。然而,无论在物平面或像平面上我们都无法直接得到没有几何尺寸的“点”。实际的做法是在物平面上画若干个圆(称为靶标) ,它们的圆心就是几何的点了。而它们的像一般会变形,如图1所示,所以必须从靶标上的这些圆的像中把圆心的像精确地找到,标定就可实现。图1 靶标上圆的像有人设计靶标如下,取 1个边长为 100mm 的正方形,分别以四个顶点(对应为 A、C、D、E) 为圆心, 12mm 为半径作圆。以 AC 边上距离 A点 30mm 处的 B为圆心, 12mm 为半径作圆, 如图 2所示。. 图 2靶标示意图用一位置固定的数码相机摄得其像,如图 3所示。图 3靶标的像请你们: (1) 建立数学模型和算法以确定靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标, 这里坐标系原点取在该相机的焦点, x-y 平面平行于像平面; ( 2)对由图 2、图 3分别给出的靶标及其像,计算靶标上圆的圆心在像平面上的像坐标,该相机的像距(即焦点到像平面的距离)是 1577 个像素单位(1 毫米约为 个像素单位), 相机分辨率为 1024 × 786 ; . (3)设计一种方法检验你们的模型,并对方法的精度和稳定性进行讨论; (4)建立用此靶标给出两部固定相机相对位置的数学模型和方法。二、问题的分析针孔成像:假设物体表面的反射光都经过一个针孔中心而投影到像平面上,即满足光的直线传播条件。针孔成像主要有光心(投影中心)、成像面和光轴组成。本文中的针孔是指光学中心。本问题研究的是相机的定位问题,数码相机成像原理图如下图(1),又光线穿过光学中心成像, 所以凸透镜成像模型可以简化为一个针孔成像模型,其原理图如图( 2) ,由图可看出,景物所在的面为物面,底片所在的面为像面, BO 为物距, OD 为像距, OAB ?与 OCD ?相似,已知物面任意一点的坐标即可根据相似三角形的原理求得对应像面点的坐标。照相机成像原理图( 1) 图( 2)针孔成像的原理图形三、模型的建立与求解. 由于像坐标的计算上存在误差,这种误差有可能是相机系统造成,也可能是计算标靶圆的像中心时算法所产生的。那么,由数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置, 则必将导致原物象的变形,所以我们就要求的一种误差最小的方法,将转化一个多目标化的最优化问题。根据多目标求误差最小化,该问题可分四步来进行求解: ( , , ) x y z 在像面中对应的点' ' ' ( , , ) x y z 的对应关系。 ' ' ' ( , , ) x y z 。 ,我们已知了像