文档介绍：第一章作业
※<习题一> 为使氦氖激光器的相干长度达到1km,它的单色性Δλ/λ应是多少?
※<习题二> (1)-1,光通过10cm长的该材料后,出射光强为入射光强的百分之几?(2)一光束通过长度为1m的均匀激活的工作物质,如果出射光强是入射光强的两倍,试求该物质的增益系数。
※<习题三> 如果激光器和微波激射器分别在=10um,λ=5×10-1um和ν=3000MHz输出1W连续功率,试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少?
※<习题四> 设一光子的波长=5×10-1um,单色性=10-7,试求光子位置的不确定量Δx。若光子的波长变为5×10-4um(x射线)和5×10-18um(射线),则相应的Δx又是多少?
※<习题五> 设一对激光能级为E2和E1(g1=g2),两能级间的跃迁频率为ν(相应的波长为λ),能级上的粒子数密度分别为n2和n1,试求
当ν=3000MHz、T=300K时, n2/n1=?
当λ=1um、T=300K时,n2/n1=?
当λ=1um、n2/n1=,T=?
※<习题六> 假定工作物质的折射率η=,试问ν为多大时,A21/B21=1J*S/m3 ,这是什么光范围?
※<习题七> 如果工作物质的某一跃迁波长为100nm的远紫外光,自发跃迁几率A10等于105S-1,试问:(1)该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B10是多少?(2)为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍,腔内的单色能量密度ρ应为多少?
※<习题八> 如果受激辐射爱因斯坦系数B10=1019m3s-3w-1,试计算在(1)λ=6um(红外光);(2)λ=600nm(可见光);(3)λ=60nm(远紫外光);(4)λ=(x射线),自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。又如果光强I=10W/mm2,试求受激跃迁几率W10。
※<习题九> 由两个全反射镜组成的稳定光学谐振腔,,腔内振荡光的中心波长为6328A,试求该光的频带宽度Δλ的近似值。
※<习题十> (1)一光束入射到长为10cm,-1的工作物质中,求出射光强对入射光强的比值;(2)一初始光强为I0波长为λ的光束入射到长为L的工作物质中,如果它的增益系数为G=Acos2kz(0≤z ≤ L),式中A和k为常数。试求从工作物质出射的光强I的表达式。
※<习题十一> 试证明,由于自发辐射,原子在E2能级的平均寿命τs=1/A21
※<习题一> 为使氦氖激光器的相干长度达到1km,它的单色性Δλ/λ应是多少?
解:
※<习题二> (1)-1,光通过10cm长的该材料后,出射光强为入射光强的百分之几?(2)一光束通过长度为1m的均匀激活的工作物质,如果出射光强是入射光强的两倍,试求该物质的增益系
解: 1)
2)由题意知
不考虑损耗
考虑损耗
※<习题三> 如果激光器和微波激射器分别在λ=10um,λ=5×10-1um和ν=3000MHz输出1W连续功率,试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少?
解: 由知
当λ=10um
当λ=
当v=3000mHZ
※<习题四> 设一光子的波长=5×10-1um,单色性=10-7,试求光子位置的不确定量Δx。若光子的波长变为5×10-4um(x射线)和5×10-18um(射线),则相应的Δx又是多少?
解:
光子能量:
光子动量:
光子质量:
所以
由海森堡理论知
5×10-1um
5×10-4um
5×10-18um
※<习题五> 设一对激光能级为E2和E1(g1=g2),两能级间的跃迁频率为ν(相应的波长为λ),能级上的粒子数密度分别为n2和n1,试求
当ν=3000MHz、T=300K时, n2/n1=?
当λ=1um、T=300K时,n2/n1=?
当λ=1um、n2/n1=,T=?
解: 根据玻尔兹曼分布知
当ν=3000MHz、T=300K时
当λ=1um、T=300K时
当λ=1um、n2/n1=
※<习题六> 假定工作物质的折射率η=,试问ν为多大时,A21/B21=1J*S/m3 ,这是什么光范围?
解: 由爱因斯坦三个系数之间的关系知道
为Υ射线