文档介绍：北京华艺名教育常受用的数学公式及应试技巧坐标几何一对垂直相交于平面的轴线,可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。轴线的交点是(0, 0),称为原点。水平与垂直方向的位置,分别用 x与y代表。一条直线可以用方程式 y=mx+c 来表示, m是直线的斜率(gradient) 。这条直线与 y轴相交于(0,c) ,与 x轴则相交于(–c/m, 0)。垂直线的方程式则是 x=k ,x为定值。通过(x0, y0) 这一点,且斜率为 n的直线是 y–y0=n(x –x0) 一条直线若垂直于斜率为 n的直线,则其斜率为–1/n 。通过(x1, y1) 与(x2, y2) 两点的直线是 y=(y2 –y1/x2 –x1)(x –x2)+y2x1 ≠x2 若两直线的斜率分别为 m与n,则它们的夹角θ满足于 tan θ=m–n/1+mn 半径为 r、圆心在(a, b) 的圆,以(x–a)2+(y –b)2=r2 表示。三维空间里的坐标与二维空间类似,只是多加一个 z轴而已,例如半径为 r、中心位置在(a, b, c)的球,以(x–a)2+(y –b)2+(z –c)2=r2 表示。三维空间平面的一般式为 ax+by+cz=d 。三角学边长为 a、b、c的直角三角形,其中一个夹角为θ。它的六个三角函数分别为:正弦(sine) 、余弦(cosine) 、正切(tangent) 、余割(cosecant) 、正割(secant) 和余切(cotangent) 。 sin θ=b/c cos θ=a/c tan θ=b/a csc θ=c/b sec θ=c/a cot θ=a/b 北京华艺名教育半径是 1,则其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。 a=cos θb=sin θ依照勾股定理,我们知道 a2+b2=c2 。因此对于圆上的任何角度θ,我们都可得出下列的全等式: cos2 θ+sin2 θ=1 三角恒等式根据前几页所述的定义,可得到下列恒等式(identity) : tan θ=sin θ/cos θ,cot θ=cos θ/sin θ sec θ=1/cos θ,csc θ=1/sin θ分别用 cos 2θ与sin 2θ来除 cos 2θ+sin 2θ=1,可得: sec 2θ– tan 2θ=1及csc 2θ– cot 2θ=1 对于负角度,六个三角函数分别为: sin( –θ)=–sin θcsc( –θ)=–csc θ cos( –θ)=cos θsec( –θ)=sec θ tan( –θ)=–tan θcot( –θ)=–cot θ当两角度相加时,运用和角公式: sin( α+β)=sin αcos β+cos αsin β cos( α+β)=cos αcos β– sin αsin β tan( α+β)=tan α+tan β/1–tan αtan β若遇到两倍角或三倍角,运用倍角公式: sin2 α=2sin αcos αsin3 α=3sin αcos2 α– sin3 α cos2 α=cos 2α– sin 2αcos3 α=cos 3α– 3sin 2αcos α tan 2α=2tan α/1–tan 2α tan3 α=3tan α– tan 3α/1–3tan 2α二维图形北京华艺名教育一些二维图形的周长与面积公式