文档介绍：高一数学《集合》知识点总结
双城三中 王维平
一、集合有关概念
1. 集合的含义
2。 集合的中元素的三个特性：
（1) 元素确实定性如：世高一数学《集合》知识点总结
双城三中 王维平
一、集合有关概念
1. 集合的含义
2。 集合的中元素的三个特性：
（1) 元素确实定性如：世界上最高的山
（2) 元素的互异性如:集合中的任意两个元素都是不同的
(3) 元素的无序性: ：{a，b,c} 和｛a,c，b}是表示同一个集合
：列举法和描绘法。
u 注意：常用数集和记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
1） 列举法:将集合中的元素一一列举出来｛a，b,c……}
2) 描绘法：将集合中的元素的公共属性描绘出来，写在大括号内表示集合的方法。{xÎR｜ x-3>2｝ ，｛x| x—3〉2｝
3) 语言描绘法：例:｛不是直角三角形的三角形}
4) Venn图:
4、集合的分类：
（1) 有限集 含有有限个元素的集合
（2） 无限集 含有无限个元素的集合
（3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x｜x2=－5｝
二、集合间的根本关系
属于：Î；包含于：Í;
属于和包含于的区别：
属于是元素和集合之间的关系，例如：元素a属于集合A｛a，b｝
：集合A{a}包含于集合B ｛a，c｝
1.“包含”关系—子集
注意： 有两种可能（1）A是B的一部分,；（2）A和B是同一集合。
反之： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A,记作A B或B A
2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，那么5=5)
实例:设 A=｛x|x2-1=0｝ B=｛-1，1} “元素一样那么两集合相等”
即：① 任何一个集合是它本身的子集。AÍA
②真子集:假设