高一数学集合·函数.doc

文档介绍：解析

当
x
〉0
时,
3
x
2
〉0
成立;但当
3
x
2
>0
时，得
x
2
>0
，则
x
>0
或
x
〈0
,此时不能得
到
x
〉0.
6
．＝
{0}
”
是
“
A
＝
｛0}
"
的必要不充分条件．

12
．
不等式
f
(
x
)
＝
ax
2
－
x
－
c
>0
的解集为
{
x
|
－
2〈
x
<1｝
，
则函数
y
＝
f
（
－
x
)
的图象为图中的
（


）

答案

B
解析

由根与系数的关系得
1
a
＝－
2
＋
1
，－
c
a
＝－
2
，得
a
＝－
1
，
c
＝－
2.
f
(
－
x
)
＝－
x
2
＋
x
＋
2
的图象开口向下，顶点为
（
1
2
,
9
4
)
．故选
B。
二、填空题
（
本大题共
4
小题，每小题
5
分，共
20
分，把答案填在题中横线上
）
13
．已知集合
A
＝
{1
，
a，
5｝
，
B
＝
{2
，
a
2
＋
1｝
．若
A
∩
B
有且只有一个元素，则实数
a
的
值为
________
．

答案

0
或－
2
解析

若
a
＝
2
，则
a
2
＋
1
＝
5
，
A
∩
B
＝
{2,5}
，不合题意舍去．

若
a
2
＋
1
＝
1
，则
a
＝
0
，
A
∩
B
＝
{1｝
．

若
a
2
＋
1
＝
5
,则
a
＝
±
2.
而
a
＝－
2
时，
A
∩
B
＝
{5}
∴
a
＝
0
或
a
＝－
2
14
．命题“若
x
2
<1
,则－
1〈
x
〈1
”的逆否命题是
________
．

答案

若
x
≥
1
或
x
≤－
1
，则
x
2
≥
1
解析

原命题的逆否命题是把条件和结论都否定后，再交换位置，
注意
“
－
1<
x
<1
"
的
否定是
“
x
≥
1
或
x
≤
－
1
"．

15
．
（2011·
上海春季高考
)
若
a
1

、
a
2
、
a
3
均为单位向量，则
a
1
＝
（
3
3
，
6
3
）
是
a
1
＋
a
2
＋
a
3
＝
(
3
，
6）
的
________
条件．

答案

必要不充分

解析

由题意可知,
|
a
1
|
＝
|
a
2
|
＝
｜
a
3
｜
＝
1
，若
a
1
＋
a
2
＋
a
3
＝
（
3
，
6)
,则
｜
a
1
＋
a
2
＋
a
3
｜
＝
3
＝
|
a
1
｜
＋
|
a
2
|
＋
|
a
3
|
，
a
1
、
a
2
、
a
3
共线且方向相同，即
a
1
＝
a
2
＝
a
3
＝
(
3
3
，
6
3
）
；若
a
1
＝
（
3
3
，
6
3
）
，
当
a
1
、
a
2
、
a
3
不全相等时,
a
1
＋
a
2
＋
a
3
≠
(
3
，
6）
，故为必要不充分条件．

16
．已知命题
p
：
α
＝
β
是
tan
α
＝
tan
β
的充要条件．

命题
q
：
∅
⊆
A
。
下列命题中为真命题的有
________
．

①
p
或
q

②
p
且
q

③┐
p

④┐
q

答案

①③

三、解答题
(
本大题共
6
小题，共
70
分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
)
17
．
（
本小题满分
10
分
)
π
为圆周率，
a